Newton Verfahren

04.10.2009, 10:39

Seno

Newton Verfahren

Kann es sein das das Newton Verfahren ziemlich ungenau ist? Oder noch schlimmer: Genauere Annährungswerte schlechter macht?

Hier mal ne Aufgabe, vllt habe ich ja ein fehler gemacht und ihr könnt ihn sehn:

$\begin{eqnarray*} f(x)=x^{3}-3 x^{2} +3x-3 \end{eqnarray*}$

Nach Newton Erstellung einer Wertetabelle um einen Annäherungswert zu finden, nach Tabellenfunktion des Taschenrechners:

xn=2,26

Newtonformel:

$\begin{eqnarray*} xn+1= xn- \frac{f(xn)}{f'(xn)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=3x^2 -6x+3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(2,26)=2,2599 ; f'(2,26)=4,7628 \end{eqnarray*}$

Nach dem einsetzen bekomme ich 2,296 raus. obwohl die Nullstelle bei 2,2599 liegt. Wieso wird der Nährungswert nach dem Einsetzen ungenauer?

04.10.2009, 10:43

kiste

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Also ich bekomm nach einem Schritt 2.25992105484169 raus.

04.10.2009, 11:01

Seno

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Zitat:

Original von kiste
Also ich bekomm nach einem Schritt 2.25992105484169 raus.

Wie das denn? smile