Herleitung des Binomialkoeffizienten

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WhiteShadow Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung des Binomialkoeffizienten
Hallo,

ich habe ein Problem mit der Herleitung des Binomialkoeffizienten vom Beispiel für die Binomische Lehrformel. Unser Prof. auf der TU, hat das für mich zu schnell erklärt und in der früheren Schule hatte ich auch schon Probleme damit.

Ich weiß einfach nicht wie man auf: (N über K) durch die Binomische Formel kommt.

Ich weiß zwar das man N Elemente auf N! verschiedene Möglichkeiten annordnen kann (also das was im Zähler steht), aber ich komme einfach nicht dahinter, wie man auf das im Nenner (K!(N-K)!) kommt.

Kann mir das bitte jemand Schritt für Schritt mit Hilfe der Binomischen Formel erklären?

Danke schon mal für Eure Mühe.

mfg
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe deine Frage nicht ganz, aber eventl. hilft dir http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient weiter.
 
 
AnalysisTutor Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Binomische Formel wird folgende Aussage benötigt:
Es gibt (n über k) k-Elementige Teilmengen einer Menge mit n Elementen (wobei n>=k).

Der Binomialkoeffizient kann aber auch allgemeiner definiert werden.
Cranos Auf diesen Beitrag antworten »

Also als Binomialkoeffizient versteht man ja



Wie schon gesagt wurde steht der Binomialkoeffizient ja dafür aus n Dingen k Dinge auszuwählen. Also befinden sich im Zähler alle möglichen "Dinge" und der Nenner ergibt sich aus (n-k)! also alle möglichen Dinge die man ausgewählt haben möchte. Dies wird noch mit der Fakultät von k multipliziert um eine frei Wahl zu vergewissern, also dass keine Reihenfolge vorgegeben ist.

Die Binomische Formel für n lautet ja :

Da kannst du sehen, dass du den Ausdruck n über k schon in der n-Gleichung für die Binomischen Formeln hast, versuche doch mal ein paar standard Versionen von den Binomischen Formeln zu bestimmen und überlege wie man auf besagte n-Gleichung kommt.

P.S. Sorry dass ich von Anfang an anfange, ich weiß ja nicht wie weit du bist, bzw. was du schon gerechnet hast.
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cranos
Also als Binomialkoeffizient versteht man ja



Ich würde eher sagen . Augenzwinkern
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