Doppelpost! Lineares Gleichungssystem |
| 04.10.2009, 16:02 | Lena1983 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineares Gleichungssystem Ein Landwirt möchte den optimalen Anbauumfang von vier Produktionsaktivitäten bestimmen: Weizen (x1), Gerste (x2), Raps (x3) und Zuckerrüben (x4). Die Deckungsbeiträge der Feldfrüchte sind 800 € (x1), 700 € (x2), 650 € (x3) und 1 000 € (x4) pro ha. Der erforderliche Arbeitseinsatz pro ha beträgt 10 Stunden (x1), 11 Stunden (x2), 8 Stunden (x3) und 14 Stunden (x4). Der Landwirt verfügt über 200 ha Ackerfläche und 1 800 Arbeitskraftstunden (Akh). Aufgrund von Fruchtfolgeüberlegungen ist der Getreideanbau (x1 and x2) nur auf 70% und Rapsanbau nur auf 15% der Gesamtanbaufläche möglich. Außerdem ist die Zuckerrübenproduktion durch eine Quote beschränkt, die sich auf 5 000 dt beläuft. Der erwartete Zuckerrübenertrag beträgt 500 dt pro ha. a) Formulieren Sie bitte das Programmierungsproblem mathematisch! (Die Lösung ist nicht erforderlich.) b) Erläutern Sie bitte, unter welchen Bedingungen die Maximierung des Gesamtdeckungsbeitrages eines landwirtschaftlichen Betriebes zum maximalen Gewinn führt. c) Nennen Sie neben der Produktionsprogrammplanung zwei weitere Bereiche, in denen die Lineare Programmierung klassischerweise Anwendung findet. Meine Lösung: 800x1 + 700x2 + 650x3 + 1000x4 --> max ! N.B. 1.) 10x1 + 11x2 + 8x3 + 14x4 <= 1800 2.) 70x1 + 140x2 + 30x3 + 10 x4 <= 200 x1;x2;x3;x4; >= 0 --> Nichtnegativitätsbedingung oder aber doch... verwirrt x1 +x2 +x3 +x4 <= 200 ha x1 +x2 <= 0,7*200 ha x3<= 0,15*200 ha Wie würdet ihr dieses Problem mathematisch aufstellen ? Erläutern Sie bitte, unter welchen Bedingungen die Maximierung des Gesamtdeckungsbeitrages eines landwirtschaftlichen Betriebes zum maximalen Gewinn führt ??? Auf diese Frage weiß ich auch keine Antwort, da eine maximierung des GDB doch zwangsläufig zur Maximierung des Gewinns führt oder nicht ? lg Lena |
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| 05.10.2009, 11:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
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