Abstand zwischen einer Gerade und einem Punkt berechnen. |
| 25.09.2006, 17:32 | Paradiso13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Abstand zwischen einer Gerade und einem Punkt berechnen. Mein Freund und ich habe ein Problem mit einer Matheaufgabe, die lautet: Berechne den Abstand zwischen: y=2x-1 ; P(4|2). Durch die mit schriften eines Freundes halfen mir ein wenig bei der Lösung des Problems: Man sollte die Koordinaten in die Gleichung y= -1/2 *x + b (<---Geradengleichung) einsetzen. /////////Hier is das erste Problem.Woher kommt die Steigung also hier unser m,(-1/2). Ist diese durch ein Gesetzt festgelegt oder wurde sie berechnet?//////////// (kommt die -1 von dem orthogonalgesetzt? Dann hat man ja 2 Gleichungen die man "gleich"stellt und dann nach x auflöst. Dieses setzt man dann in die gegebene Geradengleichung y=2x-1 ein. ///////Und wie berechnet man jetzt den Abstand? Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir und mienem Freund helfen würdet |
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| 25.09.2006, 17:37 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es ist die zu eurer Geraden senkrechte Gerade durch P gesucht. Das wird im ersten Schritt gemacht, beachtet dabei, dass bei senkrechten Geraden das Steigungsprodukt -1 ist. Danach werden die Geraden gleichgesetzt. (zweiter Schritt) Abstand Gerade zu P ist dann Anstand Schnittpunkt zu P. |
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| 25.09.2006, 17:37 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hey also ich würde die orthogonale zu y aufstellen und den pkt einsetzten, dann die beiden geraden gleichsetzen und den abstand der beiden punkte berechnen. bin mir aber nciht sicher. lg tina 
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| 25.09.2006, 17:39 | David_pb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vorschlag: Erzeug eine Ebene durch P (OP als Stützvektor und den Richtungsvektor der Geraden als Normalenvektor) dann wird der Schnittpunkt (F) der Ebene mit der Geraden berechnet und Schlussendlich gibt der Betrag von FP den Abstand zur Geraden an. grüße |
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| 25.09.2006, 17:44 | paradiso13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
gut stimmt das mit der -1 is ejtzt klar.Aber warum teilt man dann noch durch 2? wo kommt das her? |
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| 25.09.2006, 17:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
da wird nix durch 2 geteilt nicht die Steigung ist -1, sondern DAS PRODUKT der beiden Steigungen. Die erste Steigung war 2, dann muss die zweite eben -1/2 sein. |
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| 25.09.2006, 17:49 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also, pass auf. du weißt, dass y un die gerade, die durch den punkt (4;2) verläuft im rechten winkel aufeinander stehen. Also weißt du die Steigung der sog Orthogonalen. -> 2 * m =-1 löst du das, bekommst du als m deiner orthogonalen -1/2 raus. somit hätten wir h(x)=-1/2x+b |
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| 25.09.2006, 17:49 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hää? wo wird da was geteillt? ich verstehe deine frage nicht ganz!! |
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| 25.09.2006, 17:58 | paradiso13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ach so man hat eigentlich nur gegen 2*m2=-1 und man hat dann aufgelöst um an m2 zu kommen. Also ist m2 nicht gegeben gewesen, dass war dann mein Fehler. |
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| 25.09.2006, 17:59 | paradiso13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Man sollte die Koordinaten in die Gleichung y= -1/2 *x + b (<---Geradengleichung) |
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