Kieselspiel

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terranova Auf diesen Beitrag antworten »
Kieselspiel
Hallo Matheboard,

ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe, die aus einer Matholympiade stammt.
Kann mir jehmand einen tip geben was ich machen soll, ich komm da nicht weiter.

Ulrike und Veit spielen mit Kieseln. Dazu füllen sie zwei Schalen mit jeweils der gleichen Anzahl n > 1 von Kieselsteinen und wechseln sich in den zügen ab. Ulrike beginnt.
Derjenige Schüler der am Zug ist, leert eine beliebige Schale und teilt den Inhalt der anderen Schale auf beide so auf, dass keine Schale leer bleibt.
Wer keinen Zug mehr ausführen kann hat verloren und das Spiel ist Beendet.

Man untersuche, ob Ulrike oder ob Veit die Möglichkeit hat, den Sieg zu erwingen.
Man gebe eine Spielweise an mit der dies möglich ist.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kieselspiel
Die Lösung liegt in gerade/ungerade verborgen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nach dem konkreten Tipp noch was allgemeines:

Solche Fragestellungen kann man systematisch angehen, indem man das ganze "rückwärts", d.h. vom Ziel angefangen, betrachtet:

Was sind Gewinn- bzw. Verluststellungen für einen Spieler, angefangen bei "kleinen" Kieselanzahlen? Nun, z.B. ist mit beliebigem eine Gewinnstellung, denn dann nimmt man die Schale mit den Steinen weg und verteilt die zwei Steine in der anderen Schale gemäß , worauf der nachziehende Spieler verloren hat. Als Spieler muss man also möglichst vermeiden, dass der nachziehende Spieler vorfindet ...

Usw., so arbeitet man sich vor, bis man ein geeignetes Schema erkennt - von dem Huggy schon ein wenig verraten hat. Augenzwinkern
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