Stochastik Ehepaare auf Party |
| 07.10.2009, 16:39 | slim2crazy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik Ehepaare auf Party ich benötige dringend Hilfe bei folgender Aufgabe. Habe keine Ahnung, wie das gehen soll. Aufgabe: Auf einer Party sind 6 Ehepaare. Zu einem Gesellschaftsspiel werden 4 Personen zufällig ausgewählt. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: Aufgabe (mein Ergebnis) A: nur Männer (1/33) B: höchstens 3 Frauen (480/495) C: mindestens 2 Männer (8/11) D: 2 Ehepaare E: kein Ehepaar F: genau ein Ehepaar Die Aufgabenteile A, B und C habe ich selbst schon gelöst, hier hätte ich maximal noch ein paar vergleichsergebnisse. Bei den Teilen D-F bräuchte ich bitte den gesamten Lösungsweg. Bin dankbar für jegliche Lösungsansätze. mfg Basti |
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| 09.10.2009, 13:05 | AnalysisTutor | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik Ehepaare auf Party Hallo, deine Antworten A-C sind richtig. Bei der Aufgabe B solltest du eigentlich kürzen und 32/33 rausbekommen. Denn "höchstens 3 Frauen" bedeutet ja "NICHT 4 Frauen" und das Ereignis für 4 Frauen (oder Männer) hast du schon bei A ausgerechnet. Also, P(B)=1-P(A)=1-1/33=32/33. Bei den Ehepaaren musst du dir klar machen, dass wenn du eine Person ausgewählt hast bereits eine weitere festgelegt ist, und zwar ihr Ehepartner. |
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| 12.10.2009, 10:43 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, der Thread ist jetzt nicht mehr brandneu ... aber vielleicht interessiert es ja doch noch jemanden. Ws(genau 2 Ehepaare): Es gibt 6 Ehepaare. Daraus sollen zwei Ehepaare ausgewählt werden. Dafür gibt es (6 über 2 Möglichkeiten) Insgesamt kann man auf (12 über 4) Weisen 4 aus 12 Personen auswählen. Daraus sollte man die gesuchte Wahrscheinlichkeit jetzt ausrechnen können ... Ws(kein Ehepaar): Wir wählen eine Person aus. Für die zweite Person haben wir noch 10 von 11 Möglichkeiten, weil ja ein Ehepartner ausgeschlossen werden muss. Für die dritte Person haben wir noch 8 von 10 Möglichkeiten, weil ja nun zwei Ehepartner ausgeschlossen werden müssen. Für die vierte und letzte Person bleiben 6 von 9 Möglichkeiten. Damit kann man auch diese Wahrscheinlichkeit berechnen. Ws(genau 1 Ehepaar): Das erhält man jetzt ganz einfach aus den beiden voranstehenden Lösungen. Grüße |
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