Stochastik Ehepaare auf Party

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slim2crazy Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik Ehepaare auf Party
Hallo,
ich benötige dringend Hilfe bei folgender Aufgabe. Habe keine Ahnung, wie das gehen soll.

Aufgabe:
Auf einer Party sind 6 Ehepaare. Zu einem Gesellschaftsspiel werden 4 Personen zufällig ausgewählt. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
Aufgabe (mein Ergebnis)
A: nur Männer (1/33)
B: höchstens 3 Frauen (480/495)
C: mindestens 2 Männer (8/11)
D: 2 Ehepaare
E: kein Ehepaar
F: genau ein Ehepaar

Die Aufgabenteile A, B und C habe ich selbst schon gelöst, hier hätte ich maximal noch ein paar vergleichsergebnisse. Bei den Teilen D-F bräuchte ich bitte den gesamten Lösungsweg.
Bin dankbar für jegliche Lösungsansätze.

mfg Basti
AnalysisTutor Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ehepaare auf Party
Hallo,

deine Antworten A-C sind richtig. Bei der Aufgabe B solltest du eigentlich kürzen und 32/33 rausbekommen. Denn "höchstens 3 Frauen" bedeutet ja "NICHT 4 Frauen" und das Ereignis für 4 Frauen (oder Männer) hast du schon bei A ausgerechnet. Also, P(B)=1-P(A)=1-1/33=32/33.

Bei den Ehepaaren musst du dir klar machen, dass wenn du eine Person ausgewählt hast bereits eine weitere festgelegt ist, und zwar ihr Ehepartner.
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

der Thread ist jetzt nicht mehr brandneu ... aber vielleicht interessiert es ja doch noch jemanden.

Ws(genau 2 Ehepaare):

Es gibt 6 Ehepaare. Daraus sollen zwei Ehepaare ausgewählt werden. Dafür gibt es (6 über 2 Möglichkeiten)

Insgesamt kann man auf (12 über 4) Weisen 4 aus 12 Personen auswählen.

Daraus sollte man die gesuchte Wahrscheinlichkeit jetzt ausrechnen können ...

Ws(kein Ehepaar):

Wir wählen eine Person aus.

Für die zweite Person haben wir noch 10 von 11 Möglichkeiten, weil ja ein Ehepartner ausgeschlossen werden muss.

Für die dritte Person haben wir noch 8 von 10 Möglichkeiten, weil ja nun zwei Ehepartner ausgeschlossen werden müssen.

Für die vierte und letzte Person bleiben 6 von 9 Möglichkeiten.

Damit kann man auch diese Wahrscheinlichkeit berechnen.

Ws(genau 1 Ehepaar):

Das erhält man jetzt ganz einfach aus den beiden voranstehenden Lösungen.

Grüße
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