ganze zahlen von n finden |
| 08.10.2009, 17:09 | 360er | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ganze zahlen von n finden ich habe jedoch nicht die fragestellung genau verstanden ich habe in einen taschencomputer eine anwendung ausprobiert: solve(n²-3=n+3,n) = entweder n = -2 oder n = 3, obwohl ich von klassenkameraden erfahren habe, dass es nur eine lösung gibt. aber wie gesagt, ich habe die fragestellung nicht richtig verstanden und somit ist wahrscheinlich auch der lösungsansatz falsch. |
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| 08.10.2009, 17:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wann ist denn Einsendeschluss für http://www.mathematik-olympiaden.de/akt_aufgaben.html ? Wenn ich mich recht erinnere, handhabt jede Schule das anders. Mit ein oder zwei Lösungen liegst du schwer daneben, es sind deutlich mehr. |
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| 08.10.2009, 17:34 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Fragestellung zu erklären ist ja aber nicht verboten: Du sollst nicht die Gleichung n²-3 = n+3 lösen, sondern schauen, für welche ganze Zahlen n eine ganze Zahl k existiert, so dass n²-3 = k(n+3) ist. Anders kann man auch sagen, du sollst die n finden, so dass n²-3 durch n+3 (restlos) teilbar ist. Beispiel: n=3 ergibt n²-3 = 6 und n+3=6. Offensichtlich ist 6 durch 6 teilbar, bzw. nach der ersten Formulierung wäre 6=1*6, also k=1. Damit ist n=3 zumindest mal eine Lösung. Und du sollst alle solche n finden. Gegenbeispiel: Bei n=2 ergibt n²-3 = 1 und n+3=5. k müsste also 1/5 sein, um 1=k*5 zu erfüllen, dies ist aber keine ganze Zahl. Anders ausgedrückt ist 1 eben kein ganzzahliges Vielfaches von 5. Also scheidet n=2 aus. air |
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