Wie löse ich diese Gleichung?? :()

08.10.2009, 18:35

Abriropen

Wie löse ich diese Gleichung?? :()

Wie löse ich diese Gleichung nach a auf???

k/c=a²/(1-a)

hab jetzt schon 10 A4 zetteln voll gekritzelt und hab einfach keinen plan unglücklich

bitte helft mir

08.10.2009, 18:45

Bakatan

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$\begin{eqnarray*} \frac{k}{c}=\frac{a²}{1-a} \end{eqnarray*}$
Wie weit kommst du? Kennst du eventuell Lösungswege oder Formeln für quadratische Gleichungen?

08.10.2009, 18:55

Abriropen

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hab für k/c u genommen und dann hab ich
-a²-ua+u=0 -> Quadratische gleichung oder und dann?
das ist jetzt der weg wo ich glaub, dass ich dem ziel am nähsten bin

08.10.2009, 19:00

Bakatan

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Kennst du für solch eine quadratische Gleichung nicht zufälliger Weise eine Lösungsformel? Oder kennst du quadratische Ergänzung?
edit: Entweder dir ist eine allgemeine Lösungsformel für Gleichungen der Art $\begin{eqnarray*} ax²+bx+c=0 \end{eqnarray*}$ bekannt, oder man muss es eben mit quadratischer Ergänzung auflösen...

08.10.2009, 19:04

Abriropen

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ja dann hab ich
x1 = -sqrt(p)/2
x2 = (-2p-sqrt(p))/2
aber damit fang ich nix an, jetzt is mein a weg, wenn ich einsetz

08.10.2009, 19:07

Bakatan

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Was ist jetzt p und woher kommen diese Lösungen?
edit: Ich nehme mal an du machst da irgendwas mit der pq-Formel, aber wenn du es einfach nur so hinwirfst muss ich erstmal nachsehen...
edit2: Leider habe ich keine Ahnung, wie du auf diese zwei angeblichen Lösungen gekommen bist.

08.10.2009, 19:11

Abriropen

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ja sry u=p
ja mit der kleinen Formel für quadratische gleichungen!
bin ich überhaupt am richtigen weg???

08.10.2009, 19:13

Bakatan

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Der generelle Weg ist richtig. Aber wie du auf diese zwei angeblichen Lösungen gekommen bist ist mir wie gesagt nicht klar.

08.10.2009, 19:19

Abriropen

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ich benutze die formel $\begin{eqnarray*} - \frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p²}{4} - q } \end{eqnarray*}$ - und hab für p=-p und q=p eingesetzt

08.10.2009, 19:24

Abriropen

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ok hab noch mal nach gerechnet und bekomme für $\begin{eqnarray*} x1=p-\sqrt{p} <br /> x2=- \sqrt{p} \end{eqnarray*}$

08.10.2009, 19:29

Bakatan

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Ok. Erstens bitte pass auf deine Bezeichnungen auf. Wenn du schreibst p=-p bedeutet das p=0. Also bleib bitte mit deinen Bezeichnungen und nimm u.
Du hast dann allerdings noch mehr Fehler: Du brauchst für die pq-Formel eine quadratische gleichung $\begin{eqnarray*} x²+bx+c \end{eqnarray*}$ ( Vorfaktor des Terms mit höchstem Grad ist 1 )
Folglich arbeitest du mit $\begin{eqnarray*} a²+ua-u=0 \end{eqnarray*}$ und p=u, q=-u.
Wie du auf deine Lösungen gekommen bist ist mir jedoch trotzdem unklar, denn selbst mit diesen Fehlern wäre das Ergebnis ungleich beider von dir angegebener Terme.

08.10.2009, 19:36

Abriropen

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ok neuer versuch
$\begin{eqnarray*} x1=\sqrt{u} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x2=-u-\sqrt{u} \end{eqnarray*}$

08.10.2009, 19:50

Bakatan

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Kannst du vielleicht ein paar Rechenschritte dazu aufschreiben? Mir kommt es so vor, als würdest du annehmen, $\begin{eqnarray*} \sqrt{a²+b²} \end{eqnarray*}$ wäre dasselbe wie $\begin{eqnarray*} a+b \end{eqnarray*}$

08.10.2009, 19:57

Abriropen

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$\begin{eqnarray*} -\frac{u}{2} \pm \sqrt{ \frac{u²}{4}-(-u) }= -\frac{u}{2}\pm (\frac{u}{2} +\sqrt{u} ) \end{eqnarray*}$

08.10.2009, 20:03

Bakatan

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...meine Vermutung war ein dezenter Hinweis, dass dieser Rechenschritt nicht richtig ist.
$\begin{eqnarray*} \sqrt{a²+b²}\not=a+b \end{eqnarray*}$
Das ist ein relativ beliebter Fehler.

08.10.2009, 20:07

Abriropen

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$\begin{eqnarray*} -\frac{u}{2} \pm \sqrt{\frac{u²}{4}+u} \end{eqnarray*}$
also is das die lösung und ich kann nicht mehr weiter vereinfachen

08.10.2009, 20:19

Abriropen

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hey dann bin ich ja schon fertig oder??
das ist die lösung Big Laugh

08.10.2009, 20:21

Bakatan

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Jetzt resubstituiere noch u und fasse noch ein klein wenig zusammen.

08.10.2009, 20:24

Abriropen

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meinst du so $\begin{eqnarray*} -\frac{u}{2} \pm \frac{\sqrt{u}\sqrt{u+4} }{2} \end{eqnarray*}$ Big Laugh

und wie würd es gehen wenn ich K/c nicht u setze???

08.10.2009, 20:28

Bakatan

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Zitat:

Jetzt resubstituiere noch u

Die zweite Frage verstehe ich nicht. Es besteht kein Unterschied.

08.10.2009, 20:33

Abriropen

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okay ich hab dich nicht verstanden resubstitubsen was weiß ich, weiß eh was du meinst
so oder
$\begin{eqnarray*} - \frac{K}{2c} \pm \frac{ \sqrt{K}\sqrt{K+4c} }{2c} \end{eqnarray*}$

vielen vielen dank für die tolle hilfe
ps: war ne schwere geburt hmm Prost

08.10.2009, 21:12

Bakatan

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Aber dafür hat es doch geklappt smile

08.10.2009, 21:38

Abriropen

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oh ja

danke nochmal

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Wie löse ich diese Gleichung?? :()

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