Binomischer Satz (Was habe ich falsch gemacht?)

10.10.2009, 16:19	Boa	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomischer Satz (Was habe ich falsch gemacht?) Hallo, ich habe folgendes Problem, ich würde gern den 6. Summanden von $\begin{eqnarray} (2k²-\frac{1}{4 \sqrt{k}})^{8} \end{eqnarray}$ Ich komme aber NICHT auf das Ergebnis: $\begin{eqnarray} - \frac{7}{16} \sqrt{k^{7}} \end{eqnarray}$ Ich bin wie folgt vorgegangen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 8 \\ 5 \\ \end{pmatrix} = 56 \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} 56(2k²)^{3} (-\frac{1}{4\sqrt{k}})^5 \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} - \frac{448k^{6}}{1024\sqrt{k}^5} \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} - \frac{7k^{6}}{16\sqrt{k}^5} \end{eqnarray}$ Ja und an diesen Punkt weis ich nicht wirklich weiter. Ich komme einfach nicht auf $\begin{eqnarray} \sqrt{k^{7}} \end{eqnarray*}$ Ist bestimmt ganz leicht, aber ich komme nicht drauf... LG Boa
10.10.2009, 16:31	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzgesetze!!! Für positive $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \frac{k^6}{\sqrt{k}^5} = \frac{\sqrt{k}^{12}}{\sqrt{k}^5} = \sqrt{k}^7 = \sqrt{k^7} \end{eqnarray}$
10.10.2009, 16:47	Boa	Auf diesen Beitrag antworten »
Klar Dankeschön!!!^^ lg boa ~close~

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