Ungleichungen mit Beträgen in W'keit |
| 10.10.2009, 17:27 | Der_Broker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ungleichungen mit Beträgen in W'keit Gibt es eine spezielle Formel für das Auflösen von mehreren Beträgen in Ungleichungen in Wahrscheinlichkeiten? Ausgangspunkt ist: P(a<|G|<=b, |H|<=c) wobei P W'keit bedeutet, das Komma für die Schnittmenge steht, a,b,c (a<=b) reele Zahlen sind und G, H zwei nicht unabhängige ZV sind. Diese W'keit soll aufgelöst werden in vier Summanden. Mein Ansatz: P(a<G<=b, H<=c) + P(a<-G<=b, H<=c) + P(a<G<=b, -H<=c) + P(a<-G<=c, -H<=c) ich komme dann durch Ausklammern von -1 auf P(a<G<=b, H<=c) - P(-b<=G<-a, H<=c) - P(a<G<=b, H>=-c) + P(-b<=G<-a, H>=-c) Die Vorlage kommt aber auf: P(a<G<=b, H<=c) + P(-b<=G<-a, H<=c) - P(a<G<=b, H<=-c) - P(-b<=G<-a, H<=-c) Wie geht das? Vielen Dank bereits im Voraus! Gruß Der Broker |
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| 12.10.2009, 10:01 | JPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ungleichungen mit Beträgen in W'keit Hi, "ausklammern" ist hier nicht die richtige Vorgehensweise. P(a<G<=b, H<=c) und P(-b<=G<=-a, H<=c) beinhalten beide einen Bereich für H, den man nicht haben will - welcher ist das? Und diesen muss man dann wieder abziehen. dann landest du bei deiner Vorlage. Grüße, JPL |
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| 12.10.2009, 10:48 | Der_Broker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ungleichungen mit Beträgen in W'keit Danke für die Lösung! Bin gerade selber drauf gekommen. Allerdings habe ich Euch versehentlich eine Information unterschlagen, die die Vorlage erst richtig macht... ...nämlich, dass G und H jeweils normalverteilt und somit symmetrisch sind. Sonst klappt das nämlich nicht. Jaja, der Fehler/ mein fehlendes Verständnis liegt meistens im Bereich der "Grundschulmathematik". 
Gruß Der Broker |
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