Grenzwertbestimmung am Bsp

11.10.2009, 21:00	Physinetz	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertbestimmung am Bsp Wollte kurz was abklären: Grenzwertbestimmung für $\begin{eqnarray} \frac{2x³+2}{x²} \end{eqnarray}$ Mittels Polynomdivision erhalte ich: 2x + 2/x² Das heißt, für x--> unendlich bekomme ich den Grenzwert 2x ? Das 2/x² ist vernachlässigbar da es für x--> unendlich eben gegen 0 strebt ? War das bei der Grenzwertbestimmungder Fall: Zählergrad + 1 = Nennergrad ? Grüßlein
11.10.2009, 21:13	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision? $\begin{eqnarray} \frac{2x³+2}{x²}=\frac{2x³}{x²}+\frac{2}{x²}=2x+\frac{2}{x²} \end{eqnarray}$ Und $\begin{eqnarray} \lim_{x\to\infty}\frac{2}{x²}=0 \end{eqnarray}$ aber was wird denn aus dem 2x?
11.10.2009, 21:51	Physinetz	Auf diesen Beitrag antworten »
Uuuh stimmt...wo hab ich denn meinen Denkfehler?
11.10.2009, 21:56	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Das du den Grenzwert als "2x" angeben wolltest, was eben nicht sonderlich sinnvoll ist. Der Term konvergiert außerdem nicht. $\begin{eqnarray} \lim_{x\to\infty}\frac{2x³+2}{x²}=\infty \end{eqnarray}$

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