Textaufgabe (Lineares Gleichungssystem)

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matna22 Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe (Lineares Gleichungssystem)
Eine dreistellige natürlich Zahl hat die Quersumme 14. Liest man die Zahl von hinten nach vorn und subtrahiert 22, so erhält man eine doppelt so große Zahl. Die mittlere Ziffer ist die Summe der beiden äußeren ZIffern. Wie heißt die Zahl?


Werde mich jetzt selbst dran machen, aber vielleicht wollt ihr ja schon mal miträtseln?? Augenzwinkern

Gruß,
matna22
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Wink ,

soll das ein Rätsel sein oder eine Aufgabe die du lösen musst?

Habs übrigens gelöst Big Laugh
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab's auch gelöst und verrate mal, dass die Zahl ein Vielfaches von 11 ist. Engel
Jetzt bist du dran, matna22 ...smile
matna22 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

na ja, es war ein Rätsel, ich hab aber auch nach der Lösung gesucht.

Ich habe folgende Gleichungen aufgestellt, weiß nicht, ob die richtig sind:

Seine x,y,z die Ziffern der dreistelligen Zahl

x+z+y=14

(100z+10y+x)-22=2(100x+10y+z)

x+z=y

Dadurch kommt erstmal ein y=7 raus, aber ab dann kommt nichts Gescheites mehr raus...ein x mit Dezimalstellen... traurig

Könnt ihr mir ein bisschen helfen??

Guck aber mogen erst wieder rein...geh jetzt schlafen... Wink

lg
matna22
matna22 Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm...nochwas, ich hab natürlich durch Probieren herausgefunden, dass es die Zahl 275 ist.
Aber mir ist wichtig zu wissen, wie man das in Gleichungen ausdrückt...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Gleichungen stimmen aber bis hier allesamt.
Somit hast du dich offensichtlich lediglich bei der Auflösung des lGS verrechnet. Zeige deine Rechnung einmal, so kann man den Fehler finden.

mY+
 
 
matna22 Auf diesen Beitrag antworten »

Also, durch die erste und dritte Gleichung folgt:

y=7
x+z=7

Bei der mitteleren Gleichung ist das Problem, da komme ich immer auf eine Dezimalzahl..



Dann bringe ich unbekannten Variablen nach links, so dass rechts nur die 22 bleibt...



Dann wende ich das Additionsverfahren an mit der Gleichung x+z=7, also multipliziere hier beiden Seiten mit -99, damit ich z wegbekommen und rauskommt:



Und das macht x= -2,2516.... unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von matna22
....

...


Auf der rechten Seite musst du ALLE Summanden mit 2 multiplizieren, nicht nur den ersten.

mY+
matna22 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, ich hab den Fehler korrigiert, also auf der rechten Seiten dann

200x+20y+2z

aber ich kriege immer noch ein komisches "x" raus unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.. kann nicht sein; denn







Dort jetzt y = 7 einsetzen,





jetzt kommst du weiter?

mY+
matna22 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so...

aber dann kommt bei mir immer noch x= -2 raus?
Warum denn Minus???
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher nur ein kleiner Vorzeichenfehler. Aber wenn wir den finden sollen, musst Du zeigen, wie Du gerechnet hast. Augenzwinkern
matna22 Auf diesen Beitrag antworten »

Aaalso..

nehmen wir die Formel



für z setze ich 7-x ein



Was mache ich falsch???? geschockt
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du -686 auf die rechte Seite bringen willst, addierst Du links und rechts einfach 686. Dann hast Du auf der rechten Seite 686 - 92.


Edit: Entschuldige mYthos, ich hab geglaubt, Du wärst länger weg.
matna22 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann einfach nicht verstehen, wie ich so lange da dransitzen konnte und mir immer und immer wieder dieser blöde Fehler unterlaufen ist!

Das kann doch nicht wahr sein!! LOL Hammer

Danke nochmal für diese Lektion von "Mathe für Dummies"....

Grüße,
matna Wink
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Über Fehler kann man sich ärgern, oder man kann daraus lernen.
Und Du hast die Freiheit, Dir die bessere Möglichkeit auszusuchen. Augenzwinkern
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