V* isomorph zu V

13.10.2009, 12:07	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
*V isomorph zu V** Hallo! Ich überlege gerade, warum der Dualraum V* isomorph zu V ist. Wir können ja jeder Basis $\begin{eqnarray} B = (v_1, \ldots, v_n) \end{eqnarray}$ eindeutig eine duale Basis $\begin{eqnarray} B^ = (v_1 ^, \ldots, v_n^) \end{eqnarray}$ zuordnen mit $\begin{eqnarray} v_i^(v_j) = \delta_{i,j} \end{eqnarray}$ . Definiert diese Zuordnung quasi schon den Isomorphismus?!
13.10.2009, 12:09	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, dies ist aber nur im endlich dimensionalen so möglich.
13.10.2009, 12:11	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut danke Hast recht. Es geht um LA; "endlich-dimensional" war am Anfang des Kapitels vorausgesetzt...

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