Ungleichungen und Beträge |
| 26.09.2006, 12:52 | KingLui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungleichungen und Beträge Für diese Rechnung gibt es doch 4 Fälle? Beide Beträge positiv beide negativ und jeweils wo einer positiv und der andere negativ ist. Dann weiß ich nicht mehr weiter. Wenn nur ein Betrag da wäre, würde ich den Betrag nach x auflösen z.B. wenn x>=0 wäre. Dann die komplette Gleichung nach x auflösen und ein x1 herausbekommen, welches ich mit dem x aus dem Betrag vergleiche und somit sagen kann das die Bedingung erfüllt ist oder nicht. |
||||
| 26.09.2006, 12:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt tatsächlich nur 3 Fälle. Aber das siehst du auch, wenn du das ganze Standardmäßig auflöst. Berechne erst mal, für welche x 2x+1>=0 gilt und für welche x 2x-1>=0 gilt. Dann kannst du dir überlegen, für welche x BEIDE größer bzw. kleiner 0 sind, bzw. .... |
||||
| 26.09.2006, 13:26 | KingLui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.Fall x>=0; x>=1/2 2.Fall x<0; x<-1/2 3. Fall keine Ahnung!! Muss ich Fall eins und Fall zwei jeweils dann in die Gleichungen einsetzten um den Beweis zu vollbringen? Wie gesagt null plan |
||||
| 26.09.2006, 13:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Fall 2x + 1 >= 0 und 2x - 1 >= 0 2. Fall 2x + 1 >= 0 und 2x - 1 < 0 3. Fall 2x + 1 < 0 und 2x - 1 >= 0 4. Fall 2x + 1 < 0 und 2x - 1 < 0 Einer von den 4 Fällen ist obsolet. Alle anderen mußt du rechnen. 
Was kommt dann jeweils bei den Beträgen raus? |
||||
| 26.09.2006, 14:15 | KingLui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.Fall x>=-1/2 ; x>= 1/2 2.Fall x>=-1/2 ; x< 1/2 3.Fall x<-1/2 ; x>= 1/2 4.Fall x<-1/2 ; x< 1/2 meinst du so? Was muss ich nun mit den x Werten machen? |
||||
| 26.09.2006, 14:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt mußt du für jeden Fall die Beträge auflösen. Frage am Rande: ist Fall 3 möglich? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 26.09.2006, 15:00 | KingLui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3. Fall kann nicht sein weil x nicht negativ und positiv zugleich sein kann. Zum Fall x>=0 Ursprungsformel: 2x+1+2x-1=2 die jeweiligen x Werte einsetzten. Lsg: 0=2 Fall x<0 Lsg: 0=2 Fall x>=0 und x<0 Lsg: 2=2 Das heißt nur für den letzteren Fall ist die Gleichung erfüllt. |
||||
| 26.09.2006, 15:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, du hast das ganze noch nicht wirklich verstanden.Den Fall x>=0 kann ich in den oben aufgeführten 4 Fällen nicht erkennen. Also nehmen wir den 1.Fall x>=-1/2 ; x>= 1/2 Das heißt: effektiv ist x>= 1/2 Was bedeutet das dann für |2x + 1| bzw |2x - 1| ? Anders gefragt: darf man die Betragsstriche einfach weglassen und warum? |
||||
| 26.09.2006, 15:28 | KingLui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK! Klar ist bis jetzt das der 3.Fall nicht zu gebrauchen ist weil x nicht gleichzeitig positiv und negativ sein kann. Fall 1 ist effektiv x>=1/2 weil die Vorraussetzung x>=0 ist. Fall 4 ist effektiv x<-1/2 weil die Voraussetzung x<0 Fall1 Betrag kann man weglassen weil ja gesagt wird x>=0 Also Gleichung nach x auflösen => x=1/2 Bedingung erfüllt. Fall 4 Betrag weglassen und Formel abändern Also Gleichung nach x auflösen => x=-1/2 Bedingung erfüllt Fall 2 bin ich mir mit der Lösung unsicher. x=0 Ich hoffe jetzt stimmt es! |
||||
| 26.09.2006, 15:47 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
| 26.09.2006, 15:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau genommen paßt x = -1/2 nicht zur Bedingung des 4. Falles, nämlich x < -1/2, obwohl x = -1/2 durchaus eine Lösung ist. Diese Lösung wird sich jedoch neben einigen anderen im 2. Fall rauskristallisieren.
|
||||
| 26.09.2006, 16:00 | KingLui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ersteinmal danke ! Ich schau mir das mal jetzt in ruhe an! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
