Normierte Räume

13.10.2009, 17:22	energyfull	Auf diesen Beitrag antworten »
Normierte Räume hallo an alle, ich habe eine frage wie man in $\begin{eqnarray} E=\mathbb R ² \end{eqnarray}$ die Menge: $\begin{eqnarray} {S_p}:=({x\in E: {\|\|x\|\|_p}=1}) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} p=1,2,\infty \end{eqnarray}$ skizziert. Danke im voraus p.s. das E ist ein lK-Vektorraum.
13.10.2009, 17:34	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich benutze gerne einen Bleistift dazu. Ok und ernsthaft: Überlege dir einfach für jedes p welche x diese Bedingung erfüllen. Beispielsweise ergibt sich für p=1 die Bedingung $\begin{eqnarray} \|x_1\|+\|x_2\| = 1 \end{eqnarray}$ . Mit Fallunterscheidung für den Betrag lässt sich das lösen.

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