Integration bei der kubischen Parabel |
| 13.10.2009, 18:19 | manu92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integration bei der kubischen Parabel habe grade meine Hausaufgaben erledigt, und zu einer Teilaufgabe möchte ich noch einmal nachfragen um sicher zu gehen. Die Aufgabe ist folgende, es soll jeweils c bestimmt werden für den folgenden Fall: Das (bestimmte) Integral von 0 nach c für die Funktion x^3 nach dx soll -1 betragen. Sehe ich richtig, dass das nicht funktionieren kann? Denn: Wenn ich rechts der y-Achse von 0 irgendwo hin integriere wird das Ergebnis immer positiv, da die Funktion monoton steigend und stets positiv verläuft. Und wenn ich im negativen x-Bereich von Null irgendwo hin integriere wird das Ergebnis auch immer positiv, da ich dann in die "entgegengesetzte Richtung" gehe, aber f(x) immer negativ ist (und damit bei Berechnung der Ober- oder Untersumme sowohl für die "Höhe" als auch die "Breite" der Streifen negative Faktoren auftreten, die im Produkt wieder positiv werden). Stimmt das so oder habe ich einen Fehler in der Logik? ;-) |
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| 13.10.2009, 18:30 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn es um das Integral geht, hast du recht: diese Aufgabe hat keine Lösung für c. Auch deine Argumentation passt. Wenn du stur versuchst, die Aufgabe rechnerisch zu lösen, wirst du auf die Gleichung kommen. Auch daran siehst du, dass es keine Lösung gibt. |
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| 13.10.2009, 18:40 | manu92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja danke, genau darum ging es. Klar, die Gleichung sagt das ja schon aus, aber wir haben jetzt bei der Integralrechnung schon so oft in die Trickkiste gegriffen, dass ich dachte, vielleicht gibts da ja doch noch was :-) Danke nochmal |
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| 13.10.2009, 18:44 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Als Lehrer wäre ich mit deiner ursprünglichen Argumentation mehr als zufrieden. Das zeigt, dass du nicht nur stur rechnest, sondern mit Sinn und Verstand an die Sache rangegangen bist. Die Rechnung wäre nur noch zur Bestätigung. |
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