Bedingter Erwartungswert

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kloakenratte Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingter Erwartungswert
Hallo!

Also ich habe eine Dichtefunktion:
f(x)=T/x

für x [1;2]

für die Konstante T erhalte ich den Wert 1,44

Jetzt würde ich gerne den bedingten Erwartungswert E(X|X>1,5) ausrechnen. Leider habe ich keinen Plan.

Für Hilfe bin ich sehr dankbar!

LG

Sandra
Der_Broker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingter Erwartungswert
Servus!

Grundsätzlich gilt für den bedingten Erwartungswert:



Eigentlich haben wir ja noch eine zweite Bedingung:



Ich würde jetzt die Bedingung auflösen, indem ich sie in die Grenzen packe:





x lässt sich kürzen - Stammfunktion ist Tx

bleibt:



Gruß Der Broker

PS: Wieso gibt man sich freiwillig den Namen "kloakenratte" - als Frau? - bin nur neugierig
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kloakenratte
Also ich habe eine Dichtefunktion:
f(x)=T/x

für x [1;2]

für die Konstante T erhalte ich den Wert 1,44

Also man sollte nicht dort runden, wo es (noch) gar nicht nötig ist. Besser ist die Angabe .

Zitat:
Original von kloakenratte
Jetzt würde ich gerne den bedingten Erwartungswert E(X|X>1,5) ausrechnen. Leider habe ich keinen Plan.

Die Berechnung läuft über

.


P.S.: Wenn eine Zufallsgröße Werte zwischen 1 und 2 annimmt - laut Bedingung dann sogar nur zwischen 1.5 und 2 - dann muss ihr Erwartungswert auch zwischen 1 und 2 liegen, der entsprechende bedingte Erwartungswert sogar zwischen 1.5 und 2.

Immer gut, solche inhaltlichen Kontrollen im Hinterkopf zu haben - damit kann man völlig unplausible Werte wie 0.72 sofort als falsch erkennen. Augenzwinkern
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