Faktorisieren/Ausklammern

14.10.2009, 11:26	Lorena	Auf diesen Beitrag antworten »
Faktorisieren/Ausklammern Hallo ihr Lieben... Ich bin gerade mit meinem Studium angefangen in BWL und muss einiges in Mathe wiederholen... Gibt es eigentlich eine spezielle Vorgehensweise beim Faktorisieren? Stehe da irgendwie immer wie der Ochse vorm Berg und weiss nicht wie ich anfangen soll... Habe hier ne ganze Liste mit aufgaben vor mir... ich schreibe mal ein paar hier rein.. und ich hoffe wenn ich weiss wie ich diese Aufgaben löse das ich die anderen dann auch schnalle... 1. xy+ay-bx-ab 2. x^4+2x^2-15 3. ac-2ad-2bc+4bd und wie mache ich das z.B wenn ich Brüche habe? 3x^2+6 : 2x-6 Kommt es darauf an bei Zähler und Nenner jeweils das gleiche auszuklammern oder kann ich zähler und Nenner einzeln betrachten? Vielleicht hat ja jemand einen Rat... LG Lorena
14.10.2009, 12:23	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faktorisieren/Ausklammern Du bist nicht die erste, die mit solchen Aufgaben kommt. Mich würde mal der Sinn dahinter interessieren. Nur faktorisieren, dann könnte man, wie hier ja schon einmal vorgeschlagen auch 1 ausklammern. Wo tritt das "Ausklammern" denn wirkich mal auf? Z. B. wenn man eine Gleichung nach einer Variable umstelen will, oder bei Nullstellenbestimmung, oder wenn man bei Brüchen kürzen möchte. Jedes mal ist die Intension klar, man weiß dann auch wie man auszuklammern / zu faktorisieren hat. Wenn einem einfach Terme hingeschmissen werden, frage ich mich was das soll. 1. Was ist ausmultipliziert (x+a)(y-b)? Die Antwort darauf ist die Lösung, wie man auf 1 kommt. Natürlich wurde hier noch das Kommutativgesetz einfach mal angewendet, damit man es nicht so leicht sieht. 2. Substitution und Lösungsformel für quadratische Gleichungen. 3. wie 1 4. einzeln betrachten. Wie gesagt, es wurde keine Motivation vorgegeben.
14.10.2009, 14:24	Lorena	Auf diesen Beitrag antworten »
Herzlichen Dank! Es ist nicht so.. das ich mir die anderen Beiträge nicht durchgelesen habe... aber jede Aufgabe ist anders... und nur weil DU es einfach findest... findet das nicht jeder.. Nicht jeder ist in Mathe ein Genie so wie du vielleicht... ich schreibe das nur weil deine Antwort ziemlich genervt klang... für mich zumindest... Trotzdem Danke für deine Anmerkungen.. ich werde mir wie immer Mühe geben die Aufgaben zu lösen....
14.10.2009, 14:26	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Ton klang genervt, bestimmt. Aber nicht gegen dich, sondern diese Aufgabenstellung, die ich für halte.
15.10.2009, 16:35	Lorena	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die Augabenstellung finde ich auch echt mist... Leider kann man sich das meistens ja nicht aussuchen... Was solls.. Augen zu und durch... Werde noch etwas üben und dann schnall ich es bestimmt...
15.10.2009, 16:41	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Trick ist wirklich nur, das Distributivgesetz rückwärts, Binomische Formeln, Substitutionsregeln .... Viel Erfolg beim Üben.
Anzeige

15.10.2009, 18:52	Kopfrechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Zu > 2. x^4+2x^2-15 schlug Tigerbine vor > 2. Substitution und Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Faktorisieren kann man auch mit der Vieta-Methode: Geht einfach und schnell, wenn man etwas geübt ist (ist etwas "mathematische Bastelarbeit": Wenn x^4+2x^2-15 das Produkt aus zwei Klammern sein kann, muss gelten: $\begin{eqnarray} x^4+2x^2-15 = (x^2 + ... ) (x^2 - ...) \end{eqnarray}$ Das absolute Glied -15 könnte ganzzahlig aus 115, 35 (mit einem negativen Vorzeichen bei einem der Faktoren) entstanden sein. Da der Mischterm +2x^2 ist, kommen +5 und -3 in Frage, also $\begin{eqnarray} x^4+2x^2-15 = (x^2+5)(x^2-3) \end{eqnarray}$ Die Prüfung, ob eine "glatte" Zerlegung möglich ist, ist schnell gemacht! Erst wenn der erste scharfe Blick keine Lösung erkennen läßt, sind die anderen Methoden erforderlich. * Übungen zum Faktorisieren mit Lösungen z.B. hier * Übungen zur Vieta-Zerlegung mit Lösungen z.B. hier Gruß, Kopfrechner

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »