Fibonacci- Induktion

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IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
Fibonacci- Induktion
Hi zusammen, sitze gerade an meinem ersten Übungsblatt und wollte wissen, ob das formel so stimmt:

Gegeben ist:




Danke fürs Durchgucken.
Ungewiss Auf diesen Beitrag antworten »

Sehe ich richtig, dass du bei dem Induktionsschritt sowie bei der -Verankerung schon von der beweisenden Gleichung ausgehst? Das ist zumindest meiner Meinung nach schlechter Stil. Außerdem fehlen Implikations-/Äquivalenzpfeile.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit den Äquivalenzpfeilen vergess ich ständig, aber bei der Verankerung teste ich ja nur ob die Gleichung für n = 1 erfüllt ist. Wie wärst du es denn angegangen? So hab ich Induktion wenigstens verstanden (eigentliche Vorlesung kommt erst morgen), dass ich davon ausgehe dass die richtig ist.
Ungewiss Auf diesen Beitrag antworten »

Ich ziehe mich mal zurück, da Arthur Dent gerade einen Beitrag schreibt, der wohl alle Probleme klären wird smile
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, in der Form kann man sich streiten - man sollte zumindest deutlich erwähnen, dass man die Variante "Äquivalent umformen, bis man zur IV kommt" darstellt. So betrachtet ist der Beweis aber richtig. Allerdings bin ich auch der Meinung von Ungewiss, dass das schlechter Stil ist - besser sieht z.B. eine Gleichungskette aus, wo man links von ausgehend unter Nutzung der Fibonacci-Rekursion sowie der IV algebraisch zum gewünschten Term umformt.


P.S.: Die Behauptung kann man übrigens wegen äquivalent zu



umformen, in dieser Form ist sie deutlich bekannter.


EDIT: @Ungewiss

Woher weißt du denn, ob ich in deinem Sinne schreibe? Big Laugh
Ungewiss Auf diesen Beitrag antworten »

Das wusste ich nicht, ich war nur der Meinung, dass man deiner Antwort wohl mehr Vertrauen entegegen bringen kann als der von mir. Ich war also durchaus darauf gefasst, von dir korrigiert zu werden.
 
 
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann lass ich den rechten Teil weg - weiß persönlich nur immer gerne wozu es werden soll. Danke euch beiden.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Das wusste ich nicht, ich war nur der Meinung, dass man deiner Antwort wohl mehr Vertrauen entegegen bringen kann als der von mir. Ich war also durchaus darauf gefasst, von dir korrigiert zu werden.


Denk immer dran Mathematik kennt keine Autoritäten, auch wenn Arthur Dent sicherlich in jeder Epsilonumgebung einer imaginären Autorität zu finden ist Big Laugh
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