Skalarprodukt; Winkel

14.10.2009, 17:37

Creep

Skalarprodukt; Winkel

Hallo, ich hoffe ich bin im richtigen Unterforum.

Also ich habe Probleme bei folgender Aufgabe, die wir in der Form noch nicht hatten.

Welchen Winkel bildet die Ursprungsgerade g:x= r(3/4/3) mit der x-Achse, der y - und der z-Achse.

Wie geht man denn da jetzt ran, gibt es da nicht eine bestimmte Formel, wo man nur einsetzen muss ?

Dankeschoneinmal für Antworten.

14.10.2009, 17:40

Mazze

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Zitat:

Wie geht man denn da jetzt ran, gibt es da nicht eine bestimmte Formel, wo man nur einsetzen muss ?

Im Prinzip schon. Seien v und w zwei Vektoren und $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ der Winkel zwischen beiden, dann gilt :

$\begin{eqnarray*} v \cdot w = |v| * |w| * \cos(\alpha) \end{eqnarray*}$

Dabei bezeichnet $\begin{eqnarray*} v \cdot w \end{eqnarray*}$ das Skalarprodukt von w und v. Ein Vektor ist gegeben durch die Gerade. Der andere Vektor wird jeweils durch die entsprechende Achse bestimmt.

14.10.2009, 18:52

riwe

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im konkreten fall brauchst du (daher) den richtungsvektor der geraden nur zu normieren und kannst die cosinuswerte direkt ablesen, z.b

$\begin{eqnarray*} cos\xi=\frac{3}{\sqrt{9+16+9}} \end{eqnarray*}$ usw.

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