Verteilung einer Summe mit enthaltenem Bonus

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Jailbird Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung einer Summe mit enthaltenem Bonus
Hi

Erst mal ein Sorry für den blöden Titel, aber mir fällt nichts bessers ein. Zum Problem:

Ich habe eine Geldsumme, welche auf mehrere Begünstigte verteilt werden muss. Jeder Begünstigte hat mehrere Werke, für welche er eine unterschiedliche Geldmenge erhält. Die Werke sind in mehrere Bereiche unterteilt. Nun läuft die Verteilung folgendermassen ab:

Für jedes Werk wird anhand von diversen Faktoren ein Wert ausgerechnet. Dieser ist unabhängig von der Geldsumme und einfach berechenbar.

Anhand der Summe all dieser Werte wird ein Wert für einen Bereich errechnet. Dieser Bereichswert ist die Geldsumme dividiert durch die Summe aller Werkswerte. Auch dies lässt sich einfach berechnen.

Danach wird anhand dieses Bereichwertes und dem Werkwert die Einzelsumme für das Werk ermittelt.

Nun ist es so, dass gewisse Begünstigte einen Bonus erhalten. Dieser Bonus entspricht 1% der Einzelsummen all seiner Werke, aber im Minimum 10.-. Und genau hier taucht das Problem auf.

Diese ausbezahlten Bonus-Summen sind mit der zur Verfügung stehenden Geldsumme abzudecken. Für die Verteilung als solches steht also eigentlich weniger Geld zur Verfügung. Der Bonus müsste von Anfang an abgezogen werden können, ist allerdings erst am Ende der Rechnung bekannt.

Wie würdet ihr sowas lösen? Ich habe mir gedacht, dass ich erst den Bonus ausrechne, welcher bei voller Geld-Verteilung ausbezahlt werden müsste. In einem zweiten Schritt würde ich diese Geldmenge von der Gesamtmenge abziehen und die Verteilung erneut berechnen. Dann wird aber ziemlich sicher Geld übrig bleiben und man könnte so immer näher ans Optimum approximieren.

Ich frage mich nun, ob es hier nicht mathematisch irgend eine bessere Lösung gibt. Handelt es sich hierbei um eine Differentialgleichung?

Vielen Dank für jede erdenkliche Hilfe.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilung einer Summe mit enthaltenem Bonus
Wie da genau gerechnet wird, weiß ich natürlich nicht. Ich denke aber, du kannst sowas wie eine (quadratische ?) Gleichung aufstellen, mit der du den Bonus berechnen kannst. Das stelle ich mir ähnlich wie bei der Berechnung der Gewerbesteuer vor: die ist auch von ihrer eigenen Bemessungsgrundlage abzugsfähig und wird mittels einer solchen Gleichung berechnet.

Grüße Abakus smile
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