Lebesgue-Dichte |
| 14.10.2009, 20:43 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lebesgue-Dichte Ist es nun ausreichend zu zeigen, dass die Funktion nicht absolut stetig ist? eine dichte muss unter einem integral von - bis + unendlich immer 1 ergeben... muss man das auchnoch testen?? LG FELIX |
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| 14.10.2009, 21:05 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was absolut stetige Maße (bzgl. eines anderen Maßes, hier also des Lebesguemaßes) sind, ist klar - aber was verstehst du unter einer "absolut stetigen Funktion" ? 
EDIT: Ah ja, gibt es auch, wie ich gerade gelesen habe. Aber diese Eigenschaft hat allenfalls was mit der Verteilungsfunktion des Maßes zu tun, nicht mit dessen Dichte. 
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| 14.10.2009, 21:23 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm, okay! ist es denn ausreichen zu prüfen ob das integral über die dichte wie oben beschrieben =1 ist oder muss ich noch was anders beachten?? LG |
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| 14.10.2009, 21:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, sie sollte noch nichtnegativ sein und zudem überhaupt erstmal Lebesgue-integrierbar. Wobei letzteres allenfalls von sehr exotischen Funktionen nicht erfüllt ist. 
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| 14.10.2009, 21:38 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oaky, danke! wenn die dichte = 1 ist ist sie ja auch nicht negativ! die FKt. sind bei uns immer lebesgue integrierbar, daher muss ich das nicht emhr testen! schönen abend noch LG |
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| 14.10.2009, 21:48 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wohl kaum auf ganz .
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