Platzierung bei einem Laufwettbewerb [war: Zufall] |
26.09.2006, 14:59 | Homie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Platzierung bei einem Laufwettbewerb [war: Zufall] wäre euch wirklich dankbar für eure Hilfe.... also, hier die aufgabe: Es gibt acht GLEICHSTARKE Läufer, das heißt der Sieger des Rennens hängt vom ZUfall ab.... Läufer A,B,C sollen in dieser Reihenfolge die Gold-, Silber- und Bronze medaille gewinnen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit??? Also, muss man da folgendes rechnen? 1/8 * 1/3 *3= 1/8= 12,5% ???? Hoffe, ihr könnt mir helfen LG |
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26.09.2006, 15:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zufall
1/8 verstehe ich, Platz 1 gehört mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/8 Läufer A 1/3*3 ist für mich unnachvollziehbar, woher kommt das? |
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26.09.2006, 15:21 | Homie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zufall also, ich dachte mir das so: die wahrscheinlichkeit, dass ein läufer (1/8) eine Medaile (1/3) bekommt, is 1/8 * 1/3 und dann mal 3 rechnen, um das ergebnis für läufer a,b,c zu bekommen.... oder lautet die lösung: (1/8 * 1/3) + (1/7 * 1/2) + (1/6 * 1) ??? bin total verwirrt |
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26.09.2006, 15:25 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
falsch gedacht, wenn du 1/8 rechnest, dann rechnest du schon mit einem FESTEN Platz, nicht mit einem der 3 Medaillenplätze. Die Wahrscheinlichkeit eines Medaillenplatzes ist 3/8, dann kannste noch mal 1/3 nehmen; aber wie du es drehst oder wendest, dass Läufer A die Goldmedaille kriegt hat P=1/8. *Thema geändert*, war nicht so aussagekräftig |
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26.09.2006, 15:29 | Homie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also rechne ich jetzt: 3/8 * 1/8????? |
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26.09.2006, 15:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso denn nun das? rätst du eigentlich?!? Überleg doch lieber mal logisch..... Wie groß ist P(Läufer A Gold)=? Wie groß ist DANN P(Läufer B Silber)=? Wie groß ist also P(A Gold, B Silber)=? usf. Alternativ als Laplaceexperiment. Oder oder oder.... |
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26.09.2006, 15:53 | Homie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also: P(Läufer A gold)= 3/8 P(läufer B silber)= 2/8 oder was?? |
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26.09.2006, 16:01 | Homie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also, mein problem ist, dass ich die Verbindung zwischen den Wahrscheinlichkeiten nicht zusammenbekomme... ein läufer hat doch p= 1/8 oder etwa nciht und ein medaillenplatz doch p=1/3?? Tut mir leid, aber ich glaube der knoten muss noch platzen |
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26.09.2006, 16:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vorschlag: leg die Aufgabe erst mal zur Seite, mach bisschen Pause und dann später versuchst du es nochmal |
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26.09.2006, 16:06 | Homie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann gehört dochplatz zwei mit einer wahrscheinlickeit von 1/7 (der läufer a ist ja weg ) dem Läufer B, also, das muss ja jetze stimmen... ich krieg hier voll die krise |
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26.09.2006, 16:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn der Läufer A Gold hat, dann hat Läufer B 1/7 Chance zweiter zu werden, so weit richtig. Läufer C hat DANACH dann ..... Chance dritter zu werden. Wie groß ist dann aber P(A Gold UND B Silber UND C Bronze)? |
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26.09.2006, 16:23 | Homie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das müsste dann 1/8+1/7+1/6 = 73/168= 43,5 % sein! |
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26.09.2006, 16:25 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fast: Mal statt Plus |
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26.09.2006, 16:29 | Homie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gut, dann habe ich ein ergebnis von 0,3%... ist das richtig??? hätte da noch eine andere frage.... |
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26.09.2006, 16:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
P=0,003 ist etwa richtig |
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26.09.2006, 16:42 | Homie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Cool Und jetz muss ich folgendes rechnen: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man bei einem tipp über die drei erstplatzierten zwar die richtigen drei besten läufer nennt, aber in der falschen reihenfolge? ich würde da die komplementärregel verwenden: 1- 0,003 (die wahrscheinlichkeit der einzig richtigen reihenfolge) = 0,997 =99,7% ist auch das richtig???? |
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26.09.2006, 16:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also der GMV (=Gesunder Menschenverstand) müsste dir eigentlich sagen, dass dieses Ergebnis schon von der Höhe her nicht sein kann! Nein, du musst folgendermaßen rangehen: Du hast das Ergebnis für den genauen Zieleinlauf ABC. Nun erfüllen aber auch ACB, BAC,BCA, CAB und CBA die erweiterte Bedingung, insgesamt musst du also dein ursprüngliches Ergebnis mit der Anzahl der Vertauschungsmöglichkeiten (Permutationen) der drei Läufer multiplizieren. Der Faktor ist hier im konkreten Fall also gleich . EDIT: Ok, genau lesen: Es soll definitiv die falsche Reihenfolge sein, also darf ABC selbst nicht mitgezählt werden. Somit ist der Faktor nur . |
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26.09.2006, 16:55 | Homie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also: ergebnis ----> ca. 1,49%??? |
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26.09.2006, 17:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. |
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26.09.2006, 17:43 | Homie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke nochmal |
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