Platzierung bei einem Laufwettbewerb [war: Zufall]

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Homie Auf diesen Beitrag antworten »
Platzierung bei einem Laufwettbewerb [war: Zufall]
hey Leute!
wäre euch wirklich dankbar für eure Hilfe....
also, hier die aufgabe:

Es gibt acht GLEICHSTARKE Läufer, das heißt der Sieger des Rennens hängt vom ZUfall ab....

Läufer A,B,C sollen in dieser Reihenfolge die Gold-, Silber- und Bronze medaille gewinnen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit???

Also, muss man da folgendes rechnen?

1/8 * 1/3 *3= 1/8= 12,5% ????

Hoffe, ihr könnt mir helfen Augenzwinkern

LG
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zufall
Zitat:
Original von Homie
Also, muss man da folgendes rechnen?

1/8 * 1/3 *3= 1/8= 12,5% ????

1/8 verstehe ich, Platz 1 gehört mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/8 Läufer A

1/3*3 ist für mich unnachvollziehbar, woher kommt das?
 
 
Homie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zufall
also, ich dachte mir das so:

die wahrscheinlichkeit, dass ein läufer (1/8) eine Medaile (1/3) bekommt, is 1/8 * 1/3 und dann mal 3 rechnen, um das ergebnis für läufer a,b,c zu bekommen.... oder lautet die lösung:

(1/8 * 1/3) + (1/7 * 1/2) + (1/6 * 1) ???

bin total verwirrt Forum Kloppe
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
die wahrscheinlichkeit, dass ein läufer (1/8) eine Medaile (1/3) bekommt

falsch gedacht, wenn du 1/8 rechnest, dann rechnest du schon mit einem FESTEN Platz, nicht mit einem der 3 Medaillenplätze.

Die Wahrscheinlichkeit eines Medaillenplatzes ist 3/8, dann kannste noch mal 1/3 nehmen; aber wie du es drehst oder wendest, dass Läufer A die Goldmedaille kriegt hat P=1/8.



*Thema geändert*, war nicht so aussagekräftig
Homie Auf diesen Beitrag antworten »

also rechne ich jetzt:

3/8 * 1/8?????
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Homie
also rechne ich jetzt:

3/8 * 1/8?????

wieso denn nun das?
rätst du eigentlich?!?

Überleg doch lieber mal logisch.....
Wie groß ist P(Läufer A Gold)=?
Wie groß ist DANN P(Läufer B Silber)=?

Wie groß ist also P(A Gold, B Silber)=?

usf.



Alternativ als Laplaceexperiment. Oder oder oder....
Homie Auf diesen Beitrag antworten »

Also:

P(Läufer A gold)= 3/8

P(läufer B silber)= 2/8

oder was??
Homie Auf diesen Beitrag antworten »

also, mein problem ist, dass ich die Verbindung zwischen den Wahrscheinlichkeiten nicht zusammenbekomme... ein läufer hat doch p= 1/8 oder etwa nciht und ein medaillenplatz doch p=1/3??

Tut mir leid, aber ich glaube der knoten muss noch platzen Hammer
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Homie
P(Läufer A gold)= 3/8

Zitat:
ich:
1/8 verstehe ich, Platz 1 gehört mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/8 Läufer A



Vorschlag: leg die Aufgabe erst mal zur Seite, mach bisschen Pause und dann später versuchst du es nochmal
Homie Auf diesen Beitrag antworten »

dann gehört dochplatz zwei mit einer wahrscheinlickeit von 1/7 (der läufer a ist ja wegsmile ) dem Läufer B, also, das muss ja jetze stimmen...

ich krieg hier voll die krise unglücklich
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wenn der Läufer A Gold hat, dann hat Läufer B 1/7 Chance zweiter zu werden, so weit richtig.

Läufer C hat DANACH dann ..... Chance dritter zu werden.

Wie groß ist dann aber P(A Gold UND B Silber UND C Bronze)?
Homie Auf diesen Beitrag antworten »

das müsste dann 1/8+1/7+1/6 = 73/168= 43,5 % sein!
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Fast: Mal statt Plus Augenzwinkern
Homie Auf diesen Beitrag antworten »

gut, dann habe ich ein ergebnis von 0,3%... ist das richtig???

hätte da noch eine andere frage.... verwirrt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

P=0,003 ist etwa richtig
Homie Auf diesen Beitrag antworten »

Cool Freude

Und jetz muss ich folgendes rechnen:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man bei einem tipp über die drei erstplatzierten zwar die richtigen drei besten läufer nennt, aber in der falschen reihenfolge?

ich würde da die komplementärregel verwenden:

1- 0,003 (die wahrscheinlichkeit der einzig richtigen reihenfolge) = 0,997 =99,7% ist auch das richtig????
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Also der GMV (=Gesunder Menschenverstand) müsste dir eigentlich sagen, dass dieses Ergebnis schon von der Höhe her nicht sein kann!

Nein, du musst folgendermaßen rangehen: Du hast das Ergebnis für den genauen Zieleinlauf ABC. Nun erfüllen aber auch ACB, BAC,BCA, CAB und CBA die erweiterte Bedingung, insgesamt musst du also dein ursprüngliches Ergebnis mit der Anzahl der Vertauschungsmöglichkeiten (Permutationen) der drei Läufer multiplizieren. Der Faktor ist hier im konkreten Fall also gleich .

EDIT: Ok, genau lesen: Es soll definitiv die falsche Reihenfolge sein, also darf ABC selbst nicht mitgezählt werden. Somit ist der Faktor nur . Augenzwinkern
Homie Auf diesen Beitrag antworten »

also: ergebnis ----> ca. 1,49%???
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Freude
Homie Auf diesen Beitrag antworten »

danke nochmal Tanzen
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