Leistungs- (Arbeits-) Aufgabe

14.10.2009, 20:56	79Petra1979	Auf diesen Beitrag antworten »
Leistungs- (Arbeits-) Aufgabe Hallo, ich habe folgende Aufgabe zu lösen und komme nicht zu dem Ergebnis, dass der Lehrer vorgegeben hat: Ein Schwimmbad wird mit 3 Leitungen A, B, C befüllt. AUs techn. Gründen können immer nur 2 Leitungen gleichzeitig laufen. A und B brauchen 60 Minuten, A und C 45 Minuten und B und C brauchen 36 Minuten. Wie lange würde es dauern, wenn jede Leitung einzeln das Becken befüllt. Rauskommen soll A=180, B=90 und C=60. Mein Ansatz war A+B=60 A+C=45 B+C=36 Komme dann aber auf ein vollkommen anderes Ergebnis. Kann mir jemand einen Tip geben wo mein Denkfehler liegt
14.10.2009, 21:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Fehler liegt darin, dass man die Füllzeiten nicht zusammenzählen darf, wenn zwei Zuleitungen zugleich offen sind. Das wäre doch ziemlich kurios, wenn zwei Leitungen zum Befüllen des Beckens länger benötigten, als jede Leitung einzeln. Was wird sich also addieren, wenn nicht die Zeiten, die jede Leitung alleine braucht? Siehe mal auch auf den Titel, den ich geändert habe, vielleicht kommst du dann darauf. mY+
15.10.2009, 14:21	79Petra1979	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Mythos, der Groschen ist gefallen.
15.10.2009, 14:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Fein. Für andere Leser hier: Mann muss die Kehrwerte, d.s. die Leistungen hier addieren bzw. gleichsetzen. Also $\begin{eqnarray} \frac 1 a + \frac 1 b = \frac 1 {60} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ldots \end{eqnarray}$ usw. Günstig ist es im Anschluss, eine Variablenersetzung vorzunehmen, weil dann die Auflösung leichter ist: $\begin{eqnarray} \frac 1 a = u, \ \frac 1 b = v, \ \ldots \end{eqnarray}$ mY+

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