UVR beweisen |
14.10.2009, 21:17 | Nina_one | Auf diesen Beitrag antworten » |
UVR beweisen ich habe da ein Problem mit der folgenden Aufgabe: Sei K ein Körper. Zeigen Sie für folgende Teilmengen des K-VR , ob Sie ein UVR ist oder nicht ( es sei immer n >= 3): mein Ansatz: Die 3 Bedingungen für einen UVR sind: (U2) v+w enthalten U_{1} , v,w enthalten U_{1} und noch (U3). Ist aber für meine Frage erstmal unwichtig. So, den Vektor bezeichnen wir v dann muss laut (U2) v+w in sein Wenn ich davon ausgehe, dass w=v, dann muss ja theoretisch v+v=v sein, da nur v in U_1 enthalten ist...oder irre ich mich da aber v+v=2v und das ist nicht in U_1 enthalten Oder soll ich nur auf das Ergebnis achten? (x1,...,xn)=0 also 0+0=0 und das ist enthalten ín U_1 ich hoffe mir kann da jemand weiterhelfen |
||
14.10.2009, 21:35 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: UVR beweisen Es ist "nur" die Definition abzuarbeiten. 1. Die Menge ist nicht leer. Der Nullvektor liegt drin. 2. Liegen Skalare Vielfache drin? 3. Liegt die Summe zweier Vektoren drin, die i.a. verschieden sind. zu (2) Sei v aus U1. Dann gilt v1 + ... vn=0. Damit folgt für seine Vielfachen passt also. zu (3) Seien v und w aus U1. Was folgt dann für die Summe? passt also auch. |
||
14.10.2009, 21:35 | Gast0000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
(U1) ist klar 0 enthalten also nicht leer (U2) dein Vektor v(x1,..,xn) ist (0,...,0) genau wie der andere Vektor, also (0,...,0)+(0,...0)=(0,...,0) was in deinem UVR enthalten ist. (U3) ist nach dem glichen Prinzip wie 2, etwas was 0 ist, ist auch mal tausend immernoch null. |
||
14.10.2009, 21:44 | Nina_one | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für die antwort, aber was ist, wenn v=(3,-2,-1) ?? dann ist 3-2-1=0 aber da nur v in U_1 enthalten ist, muss ja gelten, v+v in U_1 aber (3,-2,-1)+(3,-2,-1) = (6,-4,-2) mir ist klar, dass 6-4-2= 0 aber warum muss ich hier auf das ergebnis achten und nicht auf den vektor?? denn(3,-2,-1) ungleich (6,-4,-2) |
||
14.10.2009, 22:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf was sonst als die Eigenschaft, die den Vektor zugehörig zu dem UVR macht solltest du denn achten? Ich kann dein Problem absout nicht nachvollziehen... |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |