Vektorraum?

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tibhar Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorraum?
hallo leute, mal ne ganz blöde frage:

ist (Z/4Z,+,*) ein R-Vektorraum? Wenn ja, dann hat es doch nur 4 Elemente Forum Kloppe
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Nein es ist keiner.

Es gibt aber Vektorräume mit nur 4 Elementen. Zum Beispiel die elementar-abelsche Gruppe
kann zu einem -VR gemacht werden.
 
 
tibhar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorraum?
ist dann Z/2Z x Z/2Z mit den operatoren +,* ein Z/2Z-Vektorraum mit 4 elementen oder braucht man andere operatoren?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du mit + und * die komponentenweise Addition und Multiplikation bezeichnest dann ja.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kiste
Wenn du mit + und * die komponentenweise Addition und Multiplikation bezeichnest dann ja.


Würde ich jetzt, was die Multiplikation betrifft, nicht so sehen...Wir müssen ja nur das Skalarprodukt mit 0 und 1 definieren und das geschieht über die Bildung der entsprechenden additiven Potenzen...
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Was sich genau wie von meiner definierten Operation unterscheidet?!
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, men Problem ist oder war es ja gerade, dass die Multiplikation oben nur sehr vage und mißverständlich beschrieben ist... Immerhin gibt es ja in (als Ring betrachtet) auch eine komponentenweise Multiplikation und es gibt ja schließlich auch additive Gruppen von Ringen, die mit der Ringmultiplikation dann einen Vektorrraum bilden...

Wenn du das anders gemeint hast, wie ich deiner Reaktion entnehme, ist es ja in Ordung... Gott
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