Momentangeschwindigkeit.. (Grenzwert?!) |
| 16.10.2009, 08:02 | Niete- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Momentangeschwindigkeit.. (Grenzwert?!) Also, ein Ball wird geworfen mit einer Geschwindigkeit von 30m/s; die Höhe in Metern nach t Sekunden ist y = 30t - 4.9t². Ich soll nun die Momentangeschwindigkeit für t = 2 herausfinden. Liege ich richtig in der Annahme, dass die Formel, die ich benutzen muss, folgende ist: ? Falls ja, hab ich nun nach dem Einsetzen (wenn ich denn das Richtige eingesetzt hab) das Problem, dass da steht . Ich weiß nicht (mehr), wie man mit sowas umgeht. Muss ich schon irgendwas rauskürzen oder so, bevor ich was einsetze? Danke für etwaige Hilfe. |
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| 16.10.2009, 12:01 | Bakatan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst das wohl so herum rechnen, aber das ist meines Erachtens hier viel zu kompliziert. beachte hier die Erdbeschleunigung und der Weg einer beschleunigten Bewegung ist Was du hier gegeben hast. Aber du kannst auch einfach mit Beschleunigung*Zeit rechnen, wodurch die Sache extrem simpel wird. edit: PS: f(x+h) ist nicht dasselbe wie f(x)+h |
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| 16.10.2009, 14:00 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Momentangeschwindigkeit.. (Grenzwert?!) Hallo Niete- um es mit Hilfe der Analysis auf dem einfachstem Weg zu lösen ohne zu physikalisch zu werden, könntest du natürlich auch die Ableitung von y mit Hilfe der Potenzregel bilden und dann 2 für t in die 1. Ableitung einsetzen. Falls du dich mit den Ableitungsregeln noch nicht auskennst, oder die Aufgabe mit Hilfe deiner aufgestellten Formel lösen musst, dann sag nochmal bescheid. LG |
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| 17.10.2009, 03:37 | Niete- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Aufgabe ist aber blöderweise, das mit dieser Formel zu rechnen. Und ich werde dieses Wochenende wahrscheinlich mit noch mehr unnötig komplizierten Rechnungen ankommen, das ist Kanada. Ja, ich hab gemerkt, dass das so nicht ganz gestimmt hat. Ich weiß aber immer noch nicht, wie ich das jetzt lösen soll. Vielleicht kann mir das doch noch mal jemand erklären. ^^ |
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| 17.10.2009, 07:47 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Du hast und sollst rechnen mit für a=2 (Zeitpunkt t=2). Also musst du in den Differenzenquotienten einsetzen: f(2+h) = ... und f(2)= ... und dann vereinfachen. Gruß, Kopfrechner PS.: Mit deinem Nickname wertest du dich selbst ab (damit du gleich die Entschuldigung hast, wenn es mal nicht so gut klappt? Nach dem Motto: Ich bin nun mal ... oder: Das konnte ich noch nie ..) |
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| 21.10.2009, 01:45 | Niete- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würde ich immer noch Hilfe bei dieser Frage brauchen, hätte mich dein Beitrag, Kopfrechner, kein Stückchen weitergebracht. Mein Nickname ist keine Entschuldigung, sondern mein erster Einfall, da ich nicht die Zeit hatte, mir noch groß darüber Gedanken zu machen. Abgesehen davon kannst du eigentlich nicht beurteilen, ob ich mich damit abwerte. 
Thema hat sich erledigt. |
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| 21.10.2009, 11:22 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Niete- Deine Antwort finde ich Kopfrechner gegenüber schon undankbar. Schließlich hast Du unmittelbar vor seinem Beitrag noch gefragt
und daraufhin hat er Dir seine Hilfe angeboten. Wenn seine Antwort irgendwie unverständlich, nicht mehr nötig etc. ist, ist es am besten, das gleich zu sagen. Es ist nicht so, dass man hier eine fertige Lösung bekommt, sondern diese soll idealerweise in einem Wechselgespräch erarbeitet werden. Das musst Du schon verstehen. Und was sein PS bezüglich Deines Nicknamen angeht, so war das zwar etwas kritisch, aber in keiner Weise herabsetzend. Wünsche Dir, dass Du hier noch viel gute Hilfe erhältst. 
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| 21.10.2009, 12:09 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Anfangsgeschwindigkeit (nach oben) ist v=+30 m/s. Die Erdbeschleunigung (nach unten) ist g=-9,81 m/s^2. Der zurückgelegte Weg nach t=2s ergibt sich - wie du richtig schreibst - gemäß Die Geschwindigkeit ist per definitionem die 1.Ableitung des Weges nach der Zeil. Wir leiten also die obige Formel ab und erhalten die momentane Geschwindigkeit Einsetzen der gegebenen Werte ergibt |
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| 27.10.2009, 03:03 | Niete- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Gualtiero: Ja, bloß hatte ich das mit dem Einsetzen und Vereinfachen offensichtlich schon versucht und nicht hinbekommen. Dass es keine sonderlich große Hilfe ist, zu wiederholen, was ich schon geschrieben habe, könnte man auch von vornherein wissen... Entschuldigt, dass ich das jetzt noch mal hervorgekramt habe, aber ich musste jetzt noch mal mitteilen, wie unglaublich überflüssig ich es finde, dass man sich immer für jeden Mist rechtfertigen muss. |
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