Logarithmen |
| 07.06.2004, 20:43 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Logarithmen Hab irgendwie überhaupt keine Ahnung von Mathe im Moment! Nichmal mein Bruder kann mir dabei helfen... Muss diese Aufgabe lösen: 1) Zur Neueröffnung eines CopShops wurden 10 Kopierer vom Typ CopyStar Standard für je 12600 € und 5 Kopierer vom CopyStar Plus für 31000€ angeschafft. Nach einer Kalkulation des Betriebs hat ein Kopierer vom Ty Standard einen jährlichen Wertverlust von 12,5%, ein Kopierer vom Typ Plus einen jährlichen Wertverlust von 7,8%. a) Welchen Wert hat ein Kopierer des Typs Standard bzw. Plus nach 1, 2, 5, 10 Jahren? b) Nach welcher Zeit ist der Wert eines Kopierers des Typs Standard bzw. Plus auf die Hälfte gesunken? c) Wie viel € beträgt der Wertverlust für den gesamten Maschinenpark nach 5 Jahren? Danke schonmal! Jeder Ansatz hilft mir bestimmt weiter... |
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| 07.06.2004, 21:02 | TomBombadil | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich versuch mich mal! 1) Also den Wert eines Kopierers copy Star Standard: Nach einem Jahr: 12600 * 0,875 = 11025; Nun wird jedes Jahr 12,5 %abgeschrieben, sprich der Kopierer hat nur noch 87,5 Prozent seines ursprünglichen Wertes: Nach 2 Jahren: (12600 * 0,875)*0,875 = 9646,875 Nach 5 Jahren: 12600 * 0,875^5 = 6462,65 Nach 10 Jahren: 12600 *0,875 ^ 10 = 3314,75 Der andere Kopierer geht entsprechend. 2) Du mußt mit folgender Gleichung ansetzen. Einfach nach n auflösen und du hast die Lösung: 12600*0,875^n = 6300 Für den Typ Standard Plus ist die Gleichung entsprechend. 3) Als erstes muß du den Anfangswert aller Kopierer berechnen: (10 * 12600 + 5*31000) = KAnfang Wenn du von KAnfang nun den Wert aller Kopierer nach 5 Jahren abziehst, hast du das Ergebnis: KAnfang - ([12600*10]*0,875^5 + [31000*5]*0,922^5) = W W ist nun der Wert, den alle Kopierer nach 5 Jahren noch wert sind. Ich hoffe es war jetzt richtig, dass ich das so ausführlich gemacht habe.[und hoffentlich auch richtig :P 
]Falls du Fragen hast schreib sie einfach hier hin und ich werde versuchen dir zu helfen |
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| 07.06.2004, 21:18 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Logarithmen Wäre das bei der 2 dann? 12600*0, 875^x = 6300 /:12600 0,875*^x = 6300/12600 =0,5 log 0,5 zur Basis 0,875 = x = lg0,5/lg0,875 = 5,19? |
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| 07.06.2004, 21:22 | TomBombadil | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich würde es so machen: 12600 * 0,875^n = 6300 |:12600 0,875^n = 0,5 n*lg(0,875) = lg(0,5) n = lg(0,875)/lg(0,5) n = 5,19089307 ups hattest du ja auch schon |
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| 07.06.2004, 21:29 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Logarithmen Und bei der 3. Nummer hab ich irgendwie mehr raus als vorher... 10*12600+5*31000=281000 281000-12600*10*0,875^5+31000*5*0,922^5=319646? |
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| 07.06.2004, 21:32 | TomBombadil | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich habe Kanfang: 281000 Knach5Jahren: 144127,41 Differenz: 136872,59 P.S. Tashcenrechnertippfehler möglich :P
Ich glaube du hast die Klammern vergessen: KAnfang - (126000*0,875^5+155000*0,922^5) |
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| 07.06.2004, 21:39 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Logarithmen Dann sag ich mal "ganz fettes Dankeschön", hast mir echt sehr geholfen, habs jetzt sogar irgendwie verstanden :] Simone |
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