Logarithmengleichungen

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Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

Edit (mY+): Dieses Thema wurde vom Faden Logarithmen abgetrennt.

nun soll ich noch folgendes lösen:

Ermittlen sie die Gleichung der allgemeinen Logarithmusfunktion f deren Graph die Pun kte P (-2,9/-6) Q ((-2/-2) und R (7/2) enthält!
Ermittlen sie auch die Definitionsmenge und die Nullstelle

dann habe ich die Daten der Punkte in die Gleichung eingesetzt:



ich denke dass ist so weit richtig, aber wie soll ich weiter forgehen?
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »

Also doch noch kein schönes Wochenende .. smile

Die Gleichungen sehen gut aus. Ich habe sie untereinandergesetzt, dann sieht man das weitere Vorgehen besser:





c läßt sich leicht eliminieren, z.B. durch 3)-1), 3)-2), dann hast du noch 2 Gleichungen für a und b.
Wenn man diese durcheinander dividiert, fällt a heraus und die verbleibende Gleichung löst du nach b auf ...

Gruß, Kopfrechner

P.S.: Für neue Probleme nächstes Mal besser einen neuen Thread aufmachen ..
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kopfrechner

c läßt sich leicht eliminieren, z.B. durch 3)-1), 3)-2), dann hast du noch 2 Gleichungen

..


was meinst du damit?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die dritte minus der ersten Gleichung und die dritte minus der zweiten Gleichung. Dabei fällt jedesmal c heraus und es verbleiben zwei Gleichungen in a, b

mY+
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

dann erhalte ich:



daraus erkenn ich:

daraus folgt:

Edit (mY+): Schreibfehler berichtigt (nicht der Lg wird quadriert, sondern der Logarithmand)

also

ist das richrig so?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht gut aus! smile
Ich werd' oben wohl noch dein Latex berichtigen, damit das so wie gewollt aussieht ... Big Laugh

Oh, hast du ja schon gemacht; sehr brav! Lehrer

Dennoch muss in der zweiten Zeile das Quadrat beim Logarithmanden stehen, nicht der Lg wird quadriert.

mY+
 
 
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

aber wie rechne ich jetzt a aus?
wenn ich b in diese Gleichungen einsetze:



erhalte ich unterschiedliche Ergebnisse für a????
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

sorry hatte einen denkfehler:
a=4
oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es! smile Und c?

mY+
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

c=-2
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

Ermittlen sie auch die Definitionsmenge und die Nullstelle

kann ich die Definitionsmenge rechnerisch bestimmen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

c stimmt auch, fein.

Ja, die Def.-Menge ist rechnerisch bestimmbar.
Siehe dir dazu den Term lg(x + 3) an. Für welche x ist dieser Term definiert?

mY+
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos


Siehe dir dazu den Term lg(x + 3) an. Für welche x ist dieser Term definiert?

mY+


x>-3

???
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Klar stimmt auch x muß größer als 3 sein, wenn dus im reellen betrachtest, denn Logarithmus ist nicht für negative Zahlen und 0 definiert.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@baphomet

Ich finde es nicht gut, dass du dich in die laufende Bearbeitung hier einmischt, noch dazu mit einer falschen Antwort! Du siehst doch bestimmt, dass ich momentan ohnehin online bin und sicher auch zu antworten beabsichtige.
_______________________

@Ann!?
x > -3 stimmt vollkommen, denn in diesem Falle ist bei lg(x + 3) der Logarithmand größer als Null.

Es wird also die Ungleichung

x + 3 > 0 aufzulösen sein.

mY+
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

cool,danke
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Definitionsmenge wirst du sicher schön aufschreiben als



mY+
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