Abstand zweier geraden berechnen

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*alice* Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand zweier geraden berechnen
hallo
kann mir bitte jemand helfen?

gegeben sind die punkte A(1/2) B(-2/-2) und C(2/-5)
berechne de Mittelpunkt der Strecke AB und berechne den Abstand der geraden g und h.
g(x)=-3/4x+11/4
h(x)=-3/4x+2/3
M(-0,5/0)

wie muss ich vorgehen?
kann man den abstand so berechnen, indem man erst eine orthogonale zu g aufstellt und jeweils die schnittpunkte berechnet und dann mit dem satz des phytagoras den abstand ausrechnet?
dann komme ich auf 5/3 abstand aber das ist nicht richtig
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

guck mal ob dir folgendes weiter hilft:
 
 
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

und das vergleichst du mit dem:
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die zeichnung das hatte ich aber schon. kann man das denn mit der methode rechnen indem man die schnittpunkte ausrechnet?
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du das denn nur rechnerisch lösen???
oder darf es auch zeichnerisch sein?
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

nur rechnerisch ich sehe das zweite bild nicht
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Nehm eine orthogonale Gerade, dann berechnestet du jeweils den Schnittpunkt mit den anderen beiden. Der Abstand berechnet sich dann nach dem Pythagoras der Komponeten der Schnittpunkte, so wie in Anns Zeichnung.
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

also mein Lösungsvorschlag wäre folgender:
wenn du einen weiteren Punkt bei 0/2 ein zeichnest (das solltest du eigentlich auf der zweiten Zeichnung sehen)
und ihn mit A verbindest, entsteht ein Dreieck, von dem du einen Winkel und zwei Seitenlängen kennst...
mit den Kongruenzsätzen kannst du dann die fehlende Seite berechnen, die dem Abstand der beiden geraden entspricht....
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

so habe ich es ja gemacht aber irgendwo einen fehler drin:

g(x)=-3/4x+11/4
i(x)=4/3*x+2/3
h(x)=-3/4x+2/3

Schnittpunkt von g und der orthogonalen i S(1/2)
S von h und i S(0;2/3)
abstand mittels s.d.P
d=wurzel aus (0-1)²+(2/3-2)²
d=5/3
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

ich weis nicht so genau...ich kann baphomet´s Vorschlag nicht ganz nach vollziehen...versuchs doch mal mit meinem...
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

auf welches ergebnis kommst du denn? er meint das mann die schnittpunkte der orthogonalen mit den geraden g,h berechnen kann und dann mittels satz des phy. den abstand berechnen kann
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

ich habs noch nicht zu ende gerechnet...
aber ich frage mich gerade für was manin beiden Lösungswegen (!!!) den Punkt C benötigt?????
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von *alice*
so habe ich es ja gemacht aber irgendwo einen fehler drin:

g(x)=-3/4x+11/4
i(x)=4/3*x+2/3
h(x)=-3/4x+2/3

Schnittpunkt von g und der orthogonalen i S(1/2)
S von h und i S(0;2/3)
abstand mittels s.d.P
d=wurzel aus (0-1)²+(2/3-2)²
d=5/3


warum meinst du das 5/3 falsch ist?
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

punkt c kann man hier weglassen, dass waren nur teilaufgaben wir haben die lösungen bekommen nur ohne rechenwege (1 3/2)
Ann!? Auf diesen Beitrag antworten »

okay, ich versuchs mal weiter...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Abstand der beiden Geraden ist definitiv 5/3.
Was hast du denn dagegen?

mY+
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

im lösungsheft steht als ergebnis 2,5
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

d = 5/3 kann ich auch bestätigen.
Und in Lösungsheften kommen hin und wieder Druckfehler vor.
*alice* Auf diesen Beitrag antworten »

danke an alle besonders Ann!?
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