Fakultät- Beweis? |
18.10.2009, 13:46 | DerMatheVerzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fakultät- Beweis? sei = 12 und für n > 1 sei Zeigen sie ich hab absolut keinen Ansatz dafür... |
||||||
18.10.2009, 13:51 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vollständige Induktion |
||||||
18.10.2009, 14:00 | DerMatheVerzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab hier schonmal eine aufgabe mit vollständiger induktion gepostet, da kam allerdings keine Fakultät vor, was aber auch nichts daran geändert hat, dass ich sie nicht alleine lösen kann, weil mir absolut der Ansatz fehlt^^ das Topic war schlicht "vollständige Induktion" (weil ich da durch die aufgabenstellung wusste, dass man v I anwenden soll) Bei der hier stehts nicht bei... und wie gesagt, hilft mir eh nur, wenn mir jemand Hilfe zur Selbsthilfe gibt^^ |
||||||
18.10.2009, 14:10 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn nicht ausdrücklich die Herleitung der Formel, sondern nur deren Beweis verlangt ist, würde ich jetzt nichts dabei finden, ganz einfach den Quotienten durch Einsetzen der Formel auszurechnen... |
||||||
19.10.2009, 21:48 | Lars09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fakultät- Beweis? Hi, wir scheinen im gleichen Mathekurs zu sein^^ hab einfach jedes gesetzt und dann umgeformt. |
||||||
20.10.2009, 16:42 | DerMatheVerzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann gut sein ^^ ich schreib das hier auch nicht rein, weil ich zu faul bin selbst zu rechnen, ich hab einfach absolut keinen ansatz^^ |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
20.10.2009, 17:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie die vollständige Induktion prinzipiell funktioniert, weißt du, oder klemmt es da auch schon? |
||||||
20.10.2009, 18:54 | DerMatheVerzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da klemmt es eben auch schon... |
||||||
20.10.2009, 19:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fakultät- Beweis? Also: du mußt zeigen, daß eine Aussage A(n) für alle n aus N gilt. In deinem Fall lautet A(n): Für die rekursiv definierte Folge a_n mit und für n > 1 gilt: Im Induktionsanfang mußt du zeigen, daß diese Aussage für n=1 gilt. Das solltest du nun überprüfen. |
||||||
20.10.2009, 19:35 | DerMatheVerzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich setze also 1 für n ein bei a_n = n ! und so weiter ? |
||||||
20.10.2009, 19:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, für jedes n setzst du eine 1 in ein. |
||||||
20.10.2009, 20:12 | DerMatheVerzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok dann kommt raus a_n = 12 aber wie hilft mir das genau weiter? |
||||||
20.10.2009, 20:29 | Fahrradpilot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fakultät- Beweis?
Hat zwar nichts mit der Frage zu tun, aber: Liege ich richtig, dass bei obiger Definition die Angabe für fehlt? |
||||||
21.10.2009, 08:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fakultät- Beweis?
Richtig gesagt kommt a_1 = 12 raus. Und das ist tatsächlich der Anfangswert der rekursiv gegebenen Folge. Damit wäre der Induktionsanfang gemacht und nun kommt der Induktionsschritt. Dazu wird angenommen, daß die zu zeigende Aussage A(n) für ein beliebiges, aber festes n aus N stimmt. Man muß dann zeigen, daß die Aussage auch für den Nachfolger von n, also n+1, gilt. In der mathematischen Formelsprache mußt du also dieses zeigen: Entscheidend ist, daß du erstmal hinschreibst, was in diesem Fall A(n+1) ist.
Wieso? a_2 ergibt sich aus der Rekursionsformel, indem du da n=1 einsetzst. |
||||||
21.10.2009, 09:15 | Fahrradpilot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fakultät- Beweis?
Also kann man die Angabe "für n>1 sei" ignorieren? Oder ist das gar zu kleinlich? |
||||||
21.10.2009, 09:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fakultät- Beweis? OK. Das ist ein formaler Fehler, entweder schon in der Aufgabe oder beim Abschreiben. |
||||||
21.10.2009, 23:07 | DerMatheVerzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Musste die Aufgaben jetzt schon abgeben und bin mir nicht ganz sicher ob sie richtig sind, das sehe ich ja eh erst wenn ich sie wiederbekomme. aber wo ist da jetzt ein formaler Fehler? Also ich hab nichts falsch abgeschrieben, das weiß ich schonmal ^^ |
||||||
22.10.2009, 09:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der formale Fehler ist, daß a_2 nicht definiert ist. |
||||||
22.10.2009, 21:44 | DerMatheVerzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok kann ich wohl nichts dran machen ^^ |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|