Fakultät- Beweis?

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DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »
Fakultät- Beweis?
Hallo, ich weiß was Fakultät an sich bedeutet, aber wie löse ich denn bitte diese Aufgabe?

sei = 12 und für n > 1 sei

Zeigen sie

ich hab absolut keinen Ansatz dafür...
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Vollständige Induktion
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

hab hier schonmal eine aufgabe mit vollständiger induktion gepostet, da kam allerdings keine Fakultät vor, was aber auch nichts daran geändert hat, dass ich sie nicht alleine lösen kann, weil mir absolut der Ansatz fehlt^^

das Topic war schlicht "vollständige Induktion" (weil ich da durch die aufgabenstellung wusste, dass man v I anwenden soll)
Bei der hier stehts nicht bei...
und wie gesagt, hilft mir eh nur, wenn mir jemand Hilfe zur Selbsthilfe gibt^^
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn nicht ausdrücklich die Herleitung der Formel, sondern nur deren Beweis verlangt ist, würde ich jetzt nichts dabei finden, ganz einfach den Quotienten



durch Einsetzen der Formel auszurechnen...
Lars09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fakultät- Beweis?
Hi, wir scheinen im gleichen Mathekurs zu sein^^

hab einfach jedes gesetzt und dann umgeformt.
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

kann gut sein ^^

ich schreib das hier auch nicht rein, weil ich zu faul bin selbst zu rechnen, ich hab einfach absolut keinen ansatz^^
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DerMatheVerzweifler
hab hier schonmal eine aufgabe mit vollständiger induktion gepostet, da kam allerdings keine Fakultät vor, was aber auch nichts daran geändert hat, dass ich sie nicht alleine lösen kann, weil mir absolut der Ansatz fehlt^^

Wie die vollständige Induktion prinzipiell funktioniert, weißt du, oder klemmt es da auch schon?
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

da klemmt es eben auch schon...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fakultät- Beweis?
Also: du mußt zeigen, daß eine Aussage A(n) für alle n aus N gilt. In deinem Fall lautet A(n):

Für die rekursiv definierte Folge a_n mit und für n > 1 gilt:



Im Induktionsanfang mußt du zeigen, daß diese Aussage für n=1 gilt. Das solltest du nun überprüfen.
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

ich setze also 1 für n ein bei a_n = n ! und so weiter ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, für jedes n setzst du eine 1 in ein.
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

ok dann kommt raus a_n = 12
aber wie hilft mir das genau weiter?
Fahrradpilot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fakultät- Beweis?
Zitat:

sei = 12 und für n > 1 sei


Hat zwar nichts mit der Frage zu tun, aber: Liege ich richtig, dass bei obiger Definition die Angabe für fehlt? verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fakultät- Beweis?
Zitat:
Original von DerMatheVerzweifler
ok dann kommt raus a_n = 12
aber wie hilft mir das genau weiter?

Richtig gesagt kommt a_1 = 12 raus. Und das ist tatsächlich der Anfangswert der rekursiv gegebenen Folge. Damit wäre der Induktionsanfang gemacht und nun kommt der Induktionsschritt. Dazu wird angenommen, daß die zu zeigende Aussage A(n) für ein beliebiges, aber festes n aus N stimmt. Man muß dann zeigen, daß die Aussage auch für den Nachfolger von n, also n+1, gilt. In der mathematischen Formelsprache mußt du also dieses zeigen:


Entscheidend ist, daß du erstmal hinschreibst, was in diesem Fall A(n+1) ist.

Zitat:
Original von Fahrradpilot
Hat zwar nichts mit der Frage zu tun, aber: Liege ich richtig, dass bei obiger Definition die Angabe für fehlt? verwirrt

Wieso? a_2 ergibt sich aus der Rekursionsformel, indem du da n=1 einsetzst.
Fahrradpilot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fakultät- Beweis?
Zitat:
Original von klarsoweitWieso? a_2 ergibt sich aus der Rekursionsformel, indem du da n=1 einsetzst.


Also kann man die Angabe "für n>1 sei" ignorieren? Oder ist das gar zu kleinlich? smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fakultät- Beweis?
OK. Das ist ein formaler Fehler, entweder schon in der Aufgabe oder beim Abschreiben.
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

Musste die Aufgaben jetzt schon abgeben und bin mir nicht ganz sicher ob sie richtig sind, das sehe ich ja eh erst wenn ich sie wiederbekomme.

aber wo ist da jetzt ein formaler Fehler? Also ich hab nichts falsch abgeschrieben, das weiß ich schonmal ^^
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Der formale Fehler ist, daß a_2 nicht definiert ist.
DerMatheVerzweifler Auf diesen Beitrag antworten »

ok kann ich wohl nichts dran machen ^^
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