Unbeschränktheit zeigen

18.10.2009, 19:53	akasharishi	Auf diesen Beitrag antworten »
Unbeschränktheit zeigen Hallo! Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, wie ich die Unbeschränktheit nach Unten von $\begin{eqnarray} \frac{x}{1+x}\quad x>-1 \end{eqnarray}$ beweisen soll... Vielen Dank! Gruß Rishi
18.10.2009, 20:31	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Frage ist was du nutzen darfst. Falls du benutzen darfst, dass rationale Funktionen an Polen unbeschränkt sind, dann hilft $\begin{eqnarray} \frac{x}{x+1}=\frac{(1+x)-1}{1+x}=... \end{eqnarray}$ Andernfalls kannst du zb. auch die Folge $\begin{eqnarray} a_n=-1+\frac{1}{n} \end{eqnarray}$ nutzen, einsetzen und dann den Grenzwert $\begin{eqnarray} n\to\infty \end{eqnarray}$ betrachten.
19.10.2009, 09:35	akasharishi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Weder noch... Leider sind Grenzwerte noch nicht durchgenommen worden.Es ist also nur das zur Verfügung was man bis zur Definition von Schranken in Analysis so macht. Gruß Rishi
19.10.2009, 09:40	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unbeschränktheit zeigen Dann mußt du eben die Definition der Unbeschränktheit nehmen und diese für diesen Fall nachweisen.
19.10.2009, 10:39	akasharishi	Auf diesen Beitrag antworten »
Das habe ich schon versucht, aber ganau dabei habe ich Probleme! Ich müsste ja zeigen, dass für jedes reele r mindestens ein x>-1 existiert, sodass $\begin{eqnarray} \frac{x}{1+x}<r \end{eqnarray}$ . Ich habe schon versucht abzuschätzen, alles ohne Erfolg. Könnte mir da niemand einen Anstoß geben? Gruß
19.10.2009, 10:46	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du schon mal versucht, die Ungleichung nach x aufzulösen?
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