Grundlagen der Kombinatorik |
| 19.10.2009, 16:57 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grundlagen der Kombinatorik ich habe seit kurzem Stochastik Vorlesungen. Jedenfalls ist der erste Übungszettel da, habe ihn gemacht bin mir da jedoch bei den Ergebnissen unsicher. Vielleicht kann mir ja jemand Rückmeldung geben, damit ich da weiter schauen kann 
1.a) In der Blindenschrift werden Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch jeweils ein bis sechs fühlbare Punkte dargestellt. Wieviele verschiedene Zeichen sind darstellbar? -> 64?? wäre dieses nicht ein Bsp. für Ziehen mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge? b) Wieviele verschiedene Muster können erzeugt werden durch das Aufreihen von Kugeln, wenn 5rote, 3 blaue und 2 weiße, ansonsten nicht unterscheidbare Kugeln zur Verfügung stehen udn alle zehn verwendet werden müssen? -> 2520?? 2) Ihre kleine Nichte wählt eine zufällige sechsstellige Nummer auf Ihrem Handy. Bestimmen Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten: (a) Die Nummer enthält keine 6 -> 9^6 / 10^6 = 0.53 (b) Die Nummer enthält nur gerade Zahlen -> 5^6 / 10^6 = 0.016 (c) Die Nummer enthält die Ziffernfolge 2345 (d) Die Nummer enthält die Ziffernfolge 2222 -> 0.000192?? Hier bin ich unsicher. Habe die Möglichkeiten abgezählt aber wette das stimmt nicht 
Was mich jedoch mehr interessiert ob ich auf dem richtigen Weg bin: Für einen manipulierten Würfel gelte: P({1,3,5}) = P({1,2,3}) = P({2,4,5}) = P({2,4,6}) Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeiten in abhängigkeit von P({1}), P({6}) für die restlichen Möglichen Elementarereignisse. Welche Werte für P(1),P(6) sind möglich?? Mein Anstatz zielt darauf ab, aus dieser Gleichungskette ein LGS aufzustellen und zu lösen. Und aus P(OMEGA) = 1 erhlate ich eine weitere Bedinungung. mfg. |
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| 19.10.2009, 17:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig: Du hast 6 Variablen für die 6 Einzelwahrscheinlichkeiten. Eine Gleichung ergibt sich, wie du richtig sagst, über die W-Summe 1. Drei weitere Gleichungen ergeben sich durch die vorausgesetzten Gleichheiten. Bleiben 6-1-3=2 Freiheitsgrade übrig, die durch die Variabilität von P({1}), P({6}) erfüllt ist. Es gibt noch eine weitere Forderung: Sämtliche 6 Werte müssen nichtnegativ sein, was zur Beantwortung der Frage "Welche Werte für P(1),P(6) sind möglich??" von entscheidender Bedeutung ist. |
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| 19.10.2009, 17:27 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Wenn jemand sich die Mühe machen will, ich bekomme dann folgendes Herraus: p2 = p5 = p6 = 0 p1 + p3 = 1/2 p4 = 1/2 p1 < 1/2 Ansonsten wäre nett, wenn mir jemand Sagen könnte, ob die Kombinatorikaufgaben richtig sind. Weil diesen Teil muss ich besondern gut einüben. mfg. |
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