Substitution für Dummies bitte... |
| 19.10.2009, 20:27 | Chris1988blub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Substitution für Dummies bitte... Also ich hatte Substitution noch nie in der Schule, daher ist es für mich schwierig damit um zugehen! Wäre klasse, wenn ihr anhand dieses Bsp's die Substitution erlären könntet danke für x \in [-4, 0] der Inhalt soll von h und -h ermittelt werden. 
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| 19.10.2009, 21:29 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Substitution für Dummies bitte... Ich versteh nicht warum du bei diesem Beispiel Substitution brauchst, aber ich werde dir mal Beispiel geben. p-q Formel dann natürlichen Logarithmus der Lösungen. Wenn ich dich richtig verstehe mußt du den Flächenihalt der Funktion im Intervall[-4|0] berechnen und du willst die Stammfunktion mittels Substitution ermittln. |
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| 19.10.2009, 21:35 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Substitution für Dummies bitte... ich denke, du willst eine funktion in bestimmten grenzen mit substitution integrieren, ich erklärs dir mal mit der ln funktion, einerseits ist diese nur durch substitution zu integrieren, da sie keine stammfunktion besitzt und zum anderen ist das ein sehr schönes beispiel: f(x)=lnx soll also in den grenzen -h, h integriert werden. substitution lnx=y liefert x=e^y, also dx\dy=e^y, dx=e^y dy. int(-h,h)lnx=int(e^-h,e^h)y*e^y dy. verstanden? im allgemeinen: 1. Substitution (ersetzen) der funktion oder eines teils davon durch eine neue variable 2. auflösen nach "der alten" variablen 3. bilden der ableitung dx\dy und auflösen nach dx 4. substitution von dx 5. bilden der stammfunktion 6. obere intervallgrenze minus untere intervallgrenze ___________________________________________________ hups, hinter das integral muss natürlich dx........ heisst also: int(-h,h) lnx dx=int(e^-h,e^h) y*e^y dy ___________________________________________________ ich bin zu müde, tschuldigung, musst natürlich von positiver zu positiver zahl integrieren, der ln ist für -x ja gar nicht definiert, also noch mal das ganze: f(x)=lnx integration: int(a,b)lnx dx substitution y=lnx liefert x=e^y und dx\dy=e^y also dx=e^y dy nun sind die grenzen ja a und b, also irgendwelche x-werte, da substituiert wurde müssen diese natürlich auch substituiert werden; int(a,b) lnx dx= int(e^a,e^b) e^y*y dy Edit (mY+): Vermeide Mehrfachposts! Nütze die EDIT-Funktion! 3-fach Post zusammengefügt. |
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| 19.10.2009, 22:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Substitution für Dummies bitte...
@baphomet Wenn du das nicht verstehst, dann siehe bitte davon ab, nicht im Thema weiterführende Statements von dir zu geben. Die letzte Zeile in deinem Beitrag ist ein Gemeinplatz und nützt dem Fragesteller genau nichts. Im übrigen fällst du in letzter Zeit durch deine mehrheitlich unpassenden und nicht zutreffenden Beiträge bereits unangenem auf. Du wirst deshalb ersucht, erst nach reiflicher und guter Überlegung loszuposten. _____________________________________________ @Chris Das Integral ist durch zweimalige Substitution zu lösen: 1.: x + 4 = y (-> dx = dy, x durch y-4 ersetzen) danach 2.: (-> dy = 2z dz, y durch ersetzen) mY+ |
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| 19.10.2009, 22:10 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte die Gelegenheit hier nutzen und auch auf den Workshop Integralrechnung hinweisen, unter Punkt 9 
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