Hotel mit unendlich vielen Zimmern |
| 19.10.2009, 23:39 | thomasz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hotel mit unendlich vielen Zimmern Ich habe hier folgende Aufgabe: Stellen Sie sich vor, es gebe ein Hotel mit abzählbar unendlich vielen Zimmern, eines für jede natürliche Zahl. Nehmen Sie außerdem an, dieses Hotel wäre voll belegt. Nun erreichen aber weitere Gäste dieses Hotel. Wie könnte man in den folgenden Situationen vorgehen, damit diese Gäste auch noch untergebracht werden können? (Natürlich, ohne einen der bisherigen Gäste aus dem Hotel zu werfen.) Begründen Sie Ihre Aussagen. (a) Es erreicht ein neuer Gast das Hotel. (b) Es erreichen siebzehn neue Gäste das Hotel. (c) Es erreicht ein voller Großraumbus mit abzählbar unendlich vielen Plätzen (die mit natürlichen Zahlen durchnummeriert sind) das Hotel. (d) Es erreichen abzählbar unendlich viele solcher Großraumbusse (die mit natürlichen Zahlen durchnummeriert sind) das Hotel. Ist hier nicht jede Situation im Grunde die selbe? Bei (a) erreicht ein neuer Gast das Hotel...wenn jetzt jeder Hotelgast in das nächste Zimmer geht, so kommt der neue Gast auch im Hotel unter. Bei (b) muss jeder Gast eben 17 Zimmer weitergehen. Ist das so richtig? Und kann man das dann nicht für (c) und (d) so weiterführen? |
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| 20.10.2009, 00:21 | Fonsi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Hotel mit unendlich vielen Zimmern Hallo ! Deine Antwort für a) und b) ist richtig. Auf c) und d) kannst du das so nicht anwenden. Ohne zu viel zu verraten, mein Tipp: Ja, die bisherigen Gäste müssen auch bei c) und d) umziehen. Aber überleg dir: Wenn du ein Gast in Zimmer x bist. Woher weißt du, in welches Zimmer du musst? Bei a) weiß jeder Gast aus Zimmer x: "Ich muss in Zimmer x+1!". Wie stellst du das für c) und d) an? |
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