Varianz der Chi-Quadrat-Verteilung

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Heribert Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz der Chi-Quadrat-Verteilung
Hallo,

ich möchte die Varianz der -Verteilung bestimmen. Sei also -verteilt. Den Erwartungswert habe ich schon bestimmt, . Für die Varianz gilt doch:



Wie erhalte ich denn nun ?. Am Ende sollte ja herauskommen...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Für stetige Zufallsgrößen gilt

.

Einsetzen und ausrechnen!
Heribert Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ok, dankeschön!

Ich dachte nur etwas übersehen zu haben, dass man diesen Erwartungswert auf einen anderen Wert zurückführen kann und ihn vielleicht direkt ablesen könnte.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, du könntest noch die Eigenschaft nutzen, dass eine Zufallsgröße, die der Chi-Quadrat-Verteilung mit Freiheitsgraden genügt, dieselbe Verteilung hat wie die Summe von unabhängig, identisch verteilten Zufallsgrößen "Chi-Quadrat mit einem Freiheitsgrad". In dem Sinne ist dann nur noch



nachzuweisen.
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