Grund- und Teilmengen

20.10.2009, 13:16

Kalusi

Grund- und Teilmengen

hi,

Ich habe eine Grundmenge mit Zahlen von 1-10 und soll daraus Teilmengen bilden

z.B

$\begin{eqnarray*} A:={x\in G|\exists y\in \mathbb N :x=2*y} \end{eqnarray*}$

setze ich dann für y einfach Zahlen bei denen für x Elemente der Grundmenge rauskommen würden?

Also in diesem Fall wwürde ich für y einsetzen 1,2,3,4,5
Also die Teilmenge A wäre in diesem Fall = {2,4,6,8,10} ?

Vielen Dank

20.10.2009, 13:21

Mazze

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Also in diesem Fall wwürde ich für y einsetzen 1, 2, 3, ab 4 geht nicht mehr weil das 16 ergeben würde und nicht mehr Teil der Grundmenge wäre.

Wie kommst Du auf 16? Also zunächst

$\begin{eqnarray*} G = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A:=\{x\in G|\exists y\in \mathbb N :x=2*y\} \end{eqnarray*}$

Deine Menge A beschreibt alle diejenigen Zahlen von G die sich als Produkt von 2 und einer anderen natürlichen Zahl schreiben lassen. Für x setzt Du also die Elemente der Grundmenge ein und lößt das Ganze nach y auf. Ist y eine natürliche Zahl, gehört das x zur Menge. Beispiel :

$\begin{eqnarray*} 1 = 2*y \Rightarrow y = \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

Offensichtlich ist 0.5 keine natürliche Zahl, damit gehört 1 natürlich nicht zu A.

edit:

Dein Edit macht natürlich meinen Text hier nichtig, und ein einfaches "das ist richtig" reicht aus.

20.10.2009, 13:24

Kalusi

Auf diesen Beitrag antworten »

ja tut mir leid mit der Lösung, ich hab mehrere Teilmengen anzugeben und hab ausversehen die falsche Lösung abgeschrieben geschockt

Hab ich oben jetzt geändert.

Danke für die Antwort und nochmal Entschuldigung, dass du durch den Fehler soviel schreiben musstest

Neue Frage »

Antworten »

Grund- und Teilmengen

Verwandte Themen