Pi-Formel von Ramanujan - Beweis?

26.09.2006, 20:53

x²

Pi-Formel von Ramanujan - Beweis?

Hi,

folgende berühmte Formel dürfte wahrscheinlich bekannt sein:

$\begin{eqnarray*} \Pi = \frac{9801}{\sqrt{8}}(\sum_{n=0}^\infty~\frac{(4n)!(1103+26390)}{(n!)^4~396^{4n}})^{-1} \end{eqnarray*}$

Ich kann allerdings nirgends die Herleitung bzw. den Beweis für diese Formel finden! Weiß da jemand näheres?

Ich hab nur gelesen, dass Srinivasa Ramanujan die Formel durch eine Eingebung erhalten hat. Big Laugh

26.09.2006, 20:59

therisen

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RE: Pi-Formel von Ramanujan - Beweis?

Zitat:

Original von x²
Ich hab nur gelesen, dass Srinivasa Ramanujan die Formel durch eine Eingebung erhalten hat. Big Laugh

Das halte ich für ein Gerücht Augenzwinkern

Bei Wikipedia steht auch:

Zitat:

Keine der bislang entwickelten Formeln konnte zur effizienten Berechnung von Näherungswerten an À dienen, auch die erstaunliche Entdeckung des Inders Srinivasa Ramanujan aus dem Jahr 1914, basierend auf Untersuchungen von elliptischen Funktionen und Modulfunktionen, war dazu noch nicht geeignet

Gruß, therisen

26.09.2006, 21:05

x²

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Hmm, ich würde trotzdem gern mal den Beweis für o.g. die Formel sehen.

Zitat:

Original von therisen
Bei Wikipedia steht auch: [quote]Keine der bislang entwickelten Formeln konnte zur effizienten Berechnung von Näherungswerten an À dienen, auch die erstaunliche Entdeckung des Inders Srinivasa Ramanujan aus dem Jahr 1914, basierend auf Untersuchungen von elliptischen Funktionen und Modulfunktionen, war dazu noch nicht geeignet

Was?! Dann mach ich mich mal gleich an die Arbeit... Augenzwinkern

26.09.2006, 21:05

sqrt(2)

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Manchmal frage ich mich, wie ihr so sucht, wenn ihr behauptet nichts zu finden...

http://matheplanet.com/default3.html?cal...php?topic=59409

26.09.2006, 21:09

x²

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Cool, danke für den Link.
Und schön, dass Du mich für ein Kollektiv zu halten scheinst!

26.09.2006, 21:11

sqrt(2)

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Es gibt ziemlich viele Nichtfinder, deren Gesuchtes ich nach einer Minute Googlebedienung aufstöbere. Ich frage mich wirklich, was ihr da eigentlich so macht. verwirrt

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