LR auch für nicht invertierbare Matrizen

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Buef Auf diesen Beitrag antworten »
LR auch für nicht invertierbare Matrizen
Guten Abend

Ich lerne gerade für die mündliche Prüfung und haben vom Prof ein Zettel mit möglichen Fragen bekommen.

Kann man das LR Verfahren mit Pivot-Suche auch für nicht invertierbare Matrizen anwenden?

Wir versuchen ja gerade beim LR Verfahren ein sodass oder ist.

Demnach geht es nicht, oder?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LR auch für nicht invertierbare Matrizen
Gehen wir lieber in den Algorithmus. Pivot haben wir warum gemacht? Nimm mal an, die singuläre Matrix habe den Rang (n-1) Was passiert dann im letzten Schritt des Algorithmus?
Buef Auf diesen Beitrag antworten »

???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und damit haben wir dann ein Problem: Division durch 0.Bei noch kleinerem Rang tritt dieses Problem schon früher auf.

Sichrlich kann man auch eine Singuläre Matrix als Produkt von Dreiecksmatrizen darstellen. Man muss na nur mal LR =A ausrechnen. Aber der Rückweg A=LR geht nicht mit dem Algorithmus.
Buef Auf diesen Beitrag antworten »

aber wie man eine singuläre matrix als produkt von dreiecksmatrizen darstellen kann, weiß ein ganznormaler informatik student mit nur anwendungsfach (im grundstudium) generell nicht?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist nun die Frage? verwirrt

Ich dachte, dein Prof könnte sagen: Warum soll das nicht gehen, schauen sie hier: LR=A.

Dennoch geht A=LR nicht mit dem Gaussalgo, weil eben irgendwann eine Division durch 0 auftreten wird. Auch wenn man mit Pivot macht.

Ich habe nun auch keinen Algorithmus zu Hand, für singuläre Matrizen. Beachte bei meinen Aussagen ob ich LR=A oder A=LR schreibe. Augenzwinkern
 
 
Buef Auf diesen Beitrag antworten »

ah okay! jetzt ist alles klar!
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