LR auch für nicht invertierbare Matrizen |
21.10.2009, 17:20 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » |
LR auch für nicht invertierbare Matrizen Ich lerne gerade für die mündliche Prüfung und haben vom Prof ein Zettel mit möglichen Fragen bekommen. Kann man das LR Verfahren mit Pivot-Suche auch für nicht invertierbare Matrizen anwenden? Wir versuchen ja gerade beim LR Verfahren ein sodass oder ist. Demnach geht es nicht, oder? |
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21.10.2009, 18:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: LR auch für nicht invertierbare Matrizen Gehen wir lieber in den Algorithmus. Pivot haben wir warum gemacht? Nimm mal an, die singuläre Matrix habe den Rang (n-1) Was passiert dann im letzten Schritt des Algorithmus? |
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22.10.2009, 11:03 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » |
??? |
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22.10.2009, 11:43 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, und damit haben wir dann ein Problem: Division durch 0.Bei noch kleinerem Rang tritt dieses Problem schon früher auf. Sichrlich kann man auch eine Singuläre Matrix als Produkt von Dreiecksmatrizen darstellen. Man muss na nur mal LR =A ausrechnen. Aber der Rückweg A=LR geht nicht mit dem Algorithmus. |
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22.10.2009, 12:53 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber wie man eine singuläre matrix als produkt von dreiecksmatrizen darstellen kann, weiß ein ganznormaler informatik student mit nur anwendungsfach (im grundstudium) generell nicht? |
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22.10.2009, 12:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist nun die Frage? Ich dachte, dein Prof könnte sagen: Warum soll das nicht gehen, schauen sie hier: LR=A. Dennoch geht A=LR nicht mit dem Gaussalgo, weil eben irgendwann eine Division durch 0 auftreten wird. Auch wenn man mit Pivot macht. Ich habe nun auch keinen Algorithmus zu Hand, für singuläre Matrizen. Beachte bei meinen Aussagen ob ich LR=A oder A=LR schreibe. |
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22.10.2009, 14:41 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah okay! jetzt ist alles klar! |
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