Matrizen: Beweise

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my_name_1 Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen: Beweise
Hallo Leute, ich muss einige Beweise abliefern von denen ich leider gar keine Ahnung hab. Ich habe schon mehr als dutzend Bücher gewälzt, leider ohne Erfolg, da ich mit dem Thema nur oberflächlich vertraut bin. Ich poste mal einfach die Beweise die ich liefern muss und hoffe wirklich dass sich einer damit auskennt und mir weiterhelfen kann. Ihr seid wirklich die letzte Rettung! Weiß mir nicht mehr weiterzuhelfen.

[attach]11585[/attach]

Ich danke jetzt schon vielmals!

Edit: Bilder bitte hier hochladen. By the way ein paar Ausrufezeichen entfernt. Gruß, Reksilat.
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

zur zweiten:

wie ist definiert?

zum ersten:
sag:
und multiplizier dann von links mit y

dann verwende die 2)
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Hi my_name,

Kannst Du mal bitte die komplette Aufgabe posten, oder zumindest erklären, was k und X sind und was es bei Dir mit dem maximalen Rang auf sich hat?

Meiner Meinung nach hat die Matrix maximalen Rang, aber ist bestimmt nicht invertierbar.

Gruß,
Reksilat.
DoB Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Reksilat und Rest,

zu 1:

hat nur den Rang(1), Rang(2) wäre in diesem Fall der maximale Rang.

Laut Aufgabenstellung lässt sich herauslesen das eine " ? x (k+1)" Matrize ist.
Das Ergebnis von ist demnach eine (k+1)x(k+1) Matrize. Zum besseren Verständnis kann (k+1) auch n sein.

Nun soll wohl ein Beweis erbracht werden, das eine invertierbar ist.


In vielen Büchern habe ich dies schon gelesen, aber einen Beweis jedoch nicht. Hat jemand anderes diesen Beweis?


MFG
DoB
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst Du mir auch erklären, wieso der maximale Rang von M zwei sein soll? Der Rang einer beliebigen nxm-Matrix ist höchstens min(n,m) und eine andere Definition des maximalen Rangs habe ich nirgendwo gefunden.

Ich könnte mir natürlich selbst eine vernünftige Aufgabenstellung zusammenreimen, aber das ist nicht der Zweck dieses Forums. Ich habe auch gar keine Lust hier irgendwas herauszulesen.
Du kannst aber gern mal eine sinnvolle Formulierung des Problems angeben. smile

Gruß,
Reksilat.
DoB Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast Recht, der maximale Rang einer nxm-Matrize ist höchstens min(n,m). Mein Fehler, ich hätte (wie in der Aufgabenstellung) "(Spalten-)Rang" schreiben sollen.

Da sind wir beide und doch einig? .-)


Eine Umformulierung der Aufgabe sollte sein:
Nun soll wohl ein Beweis erbracht werden, das eine invertierbar ist.


Gruß
 
 
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DoB
Eine Umformulierung der Aufgabe sollte sein:
Nun soll wohl ein Beweis erbracht werden, das eine invertierbar ist.

Damit kann ich leider überhaupt nichts anfangen. unglücklich
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