Hilfe bei ein paar Ungleichungen

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Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei ein paar Ungleichungen
Hallo, habe zur Zeit mit ein paar Ungleichungen zu kämpfen:

1)



Wie löse ich diese?
Mein Tutor meinte man bräuchte hier eine Fallunterscheidung, nur WARUM weiß ich nicht....Die Null darf man ja nicht einsetzten aber sonst...?


2)



Hier brauche ich ja eine Fallunterscheidung:

Nur hier gibt es ein paar Widersprüche bei mir:

1.Fall: x>-3 -- > x+3 > 2 -- > x > -1

(Habe ja vorne x>-3 und hinten x>-1 ... gilt nun als x>-1 ? )

2.Fall x<-3 -- > -x-3>2 --- >x<-5 (hier also erst ab x<-5 ? )


Wie mache ich nun weiter? öö



3).

Dritte Aufgabe folgt dann lieber noch...
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe bei ein paar Ungleichungen
Hallo,

2) ist richtig. Nur die Lösungsmenge musst du noch angeben.

Tipp: Selbst Probe machen mit den "Randwerten" und einen links/rechts davon, das schafft Sicherheit!

In 1) steht x im Nenner. Wenn du multiplizierst, must du unterscheiden, ob x>0 oder x<0 ist, weil das Auswirkungen auf das Relationszeichen hat.

Gruß, Kopfrechner
Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »

zu 2:

Lösungsmenge wäre:



zu 1:

Zitat:
In 1) steht x im Nenner. Wenn du multiplizierst, must du unterscheiden, ob x>0 oder x<0 ist, weil das Auswirkungen auf das Relationszeichen hat.

Gruß, Kopfrechner



Ok...aber wieso?
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm zwei einfache Beispiele:

es ist sicher wahr, dass
-1< 2 |*3 dann bleibt das Relationszeichen so, wie es ist, denn ..
-3< 6

-1<2 |*(-3) , dann wäre ohne Invertierung ...
+3< -6 , also eine falsche Aussage! Mit Invertierung aber ...
+3 > -6 , also whar!

Fazit: Multiplikation, Division mit einer negativen Zahl dreht das Relationszeichen um.
Wenn du mit x multiplizierst, kann x für alle möglichen Werte stehen, also musst du unterscheiden: Wenn x>0 Zeichen lassen, wenn x<0, Zeichen invertieren.

Gruß, Kopfrechner
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