Berührung von Parabel und Gerade |
| 22.10.2009, 18:01 | Wildschweinsalami | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Berührung von Parabel und Gerade Gegeben f: x -> -(x-2)²+6; P(-1|1) Die Gerade durch P berührt den Graph von f. Fertigen Sie eine Skizze und ermitteln Sie durch Rechnung die Funktion g, deren Graph die Parabel berührt. Wäre sehr dankbar für jede hilfe! 
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| 22.10.2009, 18:13 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Wildschweinsalami, Was sind denn deine Ideen dazu? Wir rechnen dir die Aufgabe nämlich nicht vor 
Was heißt es denn, wenn ein Graph den anderen "berührt"? Mit was genau hast du Probleme? |
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| 22.10.2009, 18:18 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, sagt dir das Wort "Schnittpunkte" was? Könntest du vielleicht damit etwas anfangen? MfG mathelover |
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| 22.10.2009, 18:21 | Wildschweinsalami | Auf diesen Beitrag antworten » |
also mein lösungsansatz wäre den Punkt P in die allgemeine geradengleichung einzufügen und die geradengleichung dann mit der parabelgleichung gleichsetzen. stimmt das? |
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| 22.10.2009, 18:23 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » |
Versuche es doch einmal ob das klappt. Du hast die allgemein Formel f(x)=mx+b und du hast einen Punkt, reicht das um die Geradengleichung aufzustellen? |
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| 22.10.2009, 18:27 | Wildschweinsalami | Auf diesen Beitrag antworten » |
also meiner meinung nach nit. fehlt ja m und b :-) |
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| 22.10.2009, 18:31 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » |
für m benötigst du zwei Punkte. Woher kriegst du den zweiten Punkt. Tipp: Gerade g berührt den Graph von f |
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| 22.10.2009, 18:35 | Wildschweinsalami | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich habs endlich!
. endlich!!!punkte in g einsetzen, nach t auflösen, t in allgm. geradengleichung einsetzen und mit f gleichsetzen. --> mx-m=-x²+4x+1 --> 0=-x²+4x+1+mx-m --> x ausklammern: 0=-x²+x(4-x)+1-m --> einsetzen in Mitternachtsformel --> 0 = Diskriminante --> m²-12m+20 --> in Mitternachtsformel --> zwei Mögliche Steigungen M1= 10; M2=2 --> Steigung M2 zusammen mit P in Geradenformel und t ausrechnen --> t = 3 --> in g: y=2x+3 |
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