Funktionsgleichung aufstellen bei geg. Gerade und NS |
| 22.10.2009, 19:31 | nichtsversteherin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Funktionsgleichung aufstellen bei geg. Gerade und NS
Hier die Aufgabe: Der Graph Gf einer ganzrationalen FUnktion 3.Grades F:x -> f(x), D=R berührt die x-Achse an der Stelle x= 3 und die Gerade t: y = x-3 in deren Schnittpunkt mit der y Achse. Stellen sie die Funktionsgleichung auf! Bis jetzt hab ich: f(x) = ax³ + bx² + cx + d I, f(3) = 0 -> 27a + 9b + 3c + d = 0 II, f(0) = -3 -> d = -3 f'(0) = 1 -> c= 1 & wie rechne ich jetzt b & a aus? 
edit: Schreibfehler im Titel verbessert LG sulo |
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| 22.10.2009, 20:05 | nichtsversteherin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann das sein dass ich so weiter machen muss? f(1) = y(1) a + b +c +d = -2 a + b + 1 - 3 = -2 a + b = -6 aber das geht doch nicht oder? Hiiilfe .___. Ich bin so schlecht in Mathe.. |
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| 22.10.2009, 20:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: FUnktionsgleichung aufstelln bei ggb Gerade und NS Es gibt noch eine 4. Bedingung, die du aufstellen kannst: ......berührt die x-Achse an der Stelle.... Was bedeutet das denn? 
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| 22.10.2009, 20:42 | nichtsversteherin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm.. x = 0 ? Ne Tangente? Aber trotzdem weiß ich jetzt nicht, was man weiter rechnen müsste
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| 22.10.2009, 20:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, wenn die x-Achse an der Stelle x = 3 berührt wird, sieht das etwa so aus: Welche Aussage kann man also für f(3) treffen? |
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| 22.10.2009, 20:55 | nichtsversteherin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also auf jeden Fall ne doppelte Nullstelle, oder? is dann f(x) = f'(x) ? |
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| 22.10.2009, 21:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Steigung an f(3) ist 0. 
Deine Rechnungen
stimmen übrigens...
, den Rest vergessen wir lieber .... |
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| 22.10.2009, 21:07 | nichtsversteherin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
haha okay alles klar 
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| 22.10.2009, 21:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du jetzt alleine weiterrechnen kannst, wäre es schön, wenn du zum Schluss die Funktionsgleichung noch aufschreiben würdest. Dann hat der Thread einen schönen Abschluss. 
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| 22.10.2009, 21:09 | nichtsversteherin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein moment :o Was muss ich denn jetzt rechnen? f(3) = 0 . das hab ich doch schon in I, oder is das wieder was anderes? |
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| 22.10.2009, 21:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte, nun sei alles klar...
Das bedeutet f '(3) = 0
Edit: Schade, die Fragestellerin hat sich nicht mehr gemeldet...
Hier noch der Graph der Funkion: |
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| 24.10.2009, 18:17 | nichtsversteherin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldige aber wir haben am nächsten Tag wirklich eine Stegreifaufgabe geschrieben..dann war ich zu deprimiert, denn Kurvendisskusion kam nicht einmal dran, und die anderen Sachen hab ich mir nicht nochmal genauer angeschaut.. hab jetzt b ausgerechnet & a auch, hab meine Unterlagen aber nichtmehr zur Hand ach & danke für die Hilfe! =) |
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| 24.10.2009, 18:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar...
Und bei Fragen zu Aufgaben schau gerne wieder im MatheBoard rein.
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