Extremwertaufgabe |
| 22.10.2009, 20:54 | tommy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe habe folgende Angabe: Die Fabrik F liegt abseits der geradlinigen Strasse von A nach B, wobei der winkel BETA von ABF eingeschlossen wird ein rechter ist. (AB= 1500m, BF= 600m) Die Fabrik soll von A aus an die Wasserleitung angeschlossen werden. Die Kosten für die Verlegung betragen auf der Straße 72 Euro und auf dem Gelände 90 Euro. In welcher Entfernung s von A muss die geradlinige Abzweigung von der Straße nach F erfolgen, damit es möglichst kostengünstig wird? Also ich hab das so angesetzt das die Gerade C minimal werden muss. C²=A_1B²+BF² wobei A_1B=AB-A_1A=1500-s und A_1 ein Punkt ist zwischen AB AA_1=s C²=(1500-s)²+600² löse die Klammern auf, leite ab nach der ersten Ableitung dann bekomm ich raus: C²'=2s-3000 -→s=1500 ??! aber das kann doch nicht stimmen...?! findet jemand den Fehler? mfg |
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| 22.10.2009, 21:44 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe Du hast den Weg von A nach A_1 nicht berücksichtigt. Laut Deiner Angabe soll die Fabrik an A angeschlossen werden. Und dann hast Du mit dem Quadrat des Weges C gerechnet. Da bin ich mir im Moment nicht sicher, ob das geht. Habt Ihr bei solchen Aufgabe auch so gerechnet? Und Du musst auch die unterschiedlichen Baukosten mit einrechnen. Die Formel mit der ersten Ableitung kann ich teilweise nicht lesen. |
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| 22.10.2009, 22:06 | tommy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe hy.. danke für die antwort.. der weg von A nach A_1 ist ja s und diese strecke ist gesucht. das sollte heißen C²'=2s-3000 --> s=1500 wie sollte ich die baukosten in meinen gleichungen berücksichtigen? mfg |
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| 22.10.2009, 22:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertaufgabe
Genau darum geht es nicht, sondern es geht darum, daß die Baukosten minimal werden. Wie hoch sind die Baukosten für die Strecke entlang der Straße und für die Strecke im Gelände? |
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