Bedingte Wahrscheinlichkeit - Berechnungsfrage

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IM09/10 Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit - Berechnungsfrage
Moin Moin,

bin neu in dem Forum und hoffe, dass meine Fragen beantwortet werden können.

Als Übungsaufgabe, bei der ich net weiterkomme, habe ich folgende:

"Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand die Klausur in BWL besteht, ist 0.5 und dass er die Klausur in VWL besteht, ist 0,6. Mindestens eine der beiden Klausuren besteht er mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9. Wie Groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er
(1) beide besteht?
(2) keine besteht?
(3) genau eine besteht?
(4) Nur in BWL besteht?"

Somit:
P(A)= 0,5 für BWL bestehen
P(komplementär A)= 0,5 für nicht bestehen
P(B)= 0,6 für VWL
P(komplementär B)= 0,4 für nicht bestehen

Was kann ich mit den 0,9 anfangen?

Zu 1)
P(A geschnitten B) - nur wie bekomme ich das Ergebnis, wenn ich nur P(A) und P(B) habe?

Zu 2)
P(A komp geschnitten B komp) - wie bekomme ich hier das Ergebnis, wenn ich ebenfalls nur P(A)komp und P(B)komp habe?

zu3)
da habe ich gar keine Ahnung unglücklich

zu 4)
Ist das 50%, oder muss ich A und B ins Verhältnis setzen??

Würde mich riesig freuen, wenn mir jemand weiterhelfen, bzw. auf den richtigen Weg leiten könnte.
Danke im Voraus für euere Mithilfe
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit - Berechnungsfrage
Zitat:
Original von IM09/10
Was kann ich mit den 0,9 anfangen?

Offensichtlich sind das Bestehen der Klausuren in BWL bzw. VWL keine unabhängigen Ereignisse. Mittels der 0,9 kannst du Wahrscheinlichkeit für alle Kombinationen von Klausurergebnissen berechnen.

Beispiel
Seien P(A) und P(B) die Wahrscheinlichkeiten, die Klausuren in BWL bzw. VWL zu bestehen. Dann hat man z. B.


Daraus bekommst du .
Auf ähnliche Weise kannst du die restlichen Kombinationen , , ermitteln.

Wenn du das hast, sollten die Aufgabenteile (1) bis (4) kein Problem sein.
IM09/10 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, okay. Dankeschön für die schnelle Hilfe.

habe zu Aufgabe 3 aber noch eine Frage:

Wenn er genau eine Aufgabe bestehen muss, ist es dann egal, ob er VWL oder BWL besteht, Also

1) A besteht, vorausgesetzt er besteht B nicht,
2) B besteht, vorausgesetzt er besteht A nicht.

oder ist P(genau eine) = P(min. eine) ??
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Deine erste Interpretation ist richtig. Er muss danne eine bestehen, darf aber nicht beide bestehen.
IM09/10 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay,
also bei der Aufgabe, dass er genau eine bestehen muss, ist es egal, welche er besteht. Die Hauptsache ist nur, dass er eine besteht, jedoch die andere nicht !

Hammer
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