Beweis einfacher Ungleichung |
| 23.10.2009, 15:02 | steffi22156 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis einfacher Ungleichung Hab mal ne Frage: Und zwar habe ich hier ne Aufgabe die lautet: Es sei f:N->N mit f(n+1) > f(f(n)) für alle n aus N. Man zeige, dass dann bereits f(n)=n gilt. Unser Prof hat gesagt, die sei ein bisschen kniffelig. Ich weiß schon gar nicht wie ich anfangen soll, obwohl sie irgendwie einfach aussieht... Kann mir jemand helfen? |
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| 23.10.2009, 18:23 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sieht gar nicht einfach aus, das ist ziemlich knifflig. Ich würde mit n=1 anfangen. Wenn man beweisen kann, dass f(1)=1 ist, hat man den "Induktionsanfang". Was folgt daraus für n=2, n=3, ... ? Mit etwas Mühe sollte sich daraus ein induktiver Beweis machen lassen (falls die Behauptung stimmt). |
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| 26.10.2009, 20:22 | Bakatan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dieser Thread ist zwar schon wieder ein paar Tage alt, aber er interessiert mich trotzdem. Ich habe es etwas versucht, aber kam nicht direkt auf einen guten Weg. Es scheint schwer, die Aufgabe zu lösen, ohne sie als Gesamtes zu betrachten. Ich wünschte ich hätte mehr Zeit, würde aber wohl erst in ein paar Tagen wieder einen Freiraum von ein bis zwei Stunden übrig haben, um mich erneut an der Aufgabe zu versuchen. Hat jemand ein paar Tipps? edit: der Induktionsvorschlag hat mich nicht weiter gebracht 
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