Binomialverteilung (Näherungsmöglichkeiten?)

Neue Frage »

mathemuffel22 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung (Näherungsmöglichkeiten?)
Habe leichte Probleme mit der Aufgabenstellung einer Aufgabe. Die ersten beiden Aufabenteile waren kein Problem, aber was c) angeht nin ich mir nicht 100%ig sicher.

Laut Brockhaus sind etwa 5% aller Bundesbürger farbenblind.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß unter 100 Personen wenigstens 3 farbenblind sind?
b) Welche Varianz hat die unter a) zugrundelegende Verteilung?
c) Welche Näherungsmöglichkeiten liegen vor, und zu welchem Ergebnis führen sie?

a)



b)


Kann es vielleicht sein, dass ich bei c) die Poissonverteilung benutzen soll? Da p=0,05 ist kann man es ja theoretisch benutzen. Dadurch ergibt sich dann:

und damit

Danke im Voraus :]
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung (Näherungsmöglichkeiten?)
a) Richtig bis auf Schreibfehler. Im Ergebnis sollte stehen.
b) Richtig.
c) Ja, die Poisson-Verteilung liefert hier eine annehmbare Näherung.
Nach der Faustformel sollte man hier zwar die Normalverteilung nicht als Näherung benutzen, aber mit Stetigkeitskorrektur ist sie fast so gut wie die Näherung durch die Poisson-Verteilung.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »