Schnittpunkt zweier Geraden im Raum

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jana16 Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt zweier Geraden im Raum
eine Bedinung um zu prüden ob zwei vektoren sich schneiden ist ja das spatprodukt zu bilden - aber warum spannen zwei graden die sich schneiden keinen spatt auf? (und zwei windschiefe spannen einen spat auf)

Edit: Titel geändert
Schnittpunkt von zwei graden --> Schnittpunkt zweier Geraden im Raum
Gruß, Gualtiero
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt von zwei graden
warum bestimmst du den Schnittpunkt zweier geraden nicht durch gleichsetzen (jeder vektor v beschreibt durch k*v eine gerade durch den ursprung)?
das spatprodukt ist doch gerade das volumen der durch die vektoren aufgespannten spats.
zwei geraden im dreidimensionalen spannen einen spat mit dem volumen null auf.....
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt zweier Geraden im Raum
Zitat:
Original von jana16
eine Bedinung um zu prüden ob zwei vektoren sich schneiden ist ja das spatprodukt zu bilden - aber warum spannen zwei graden die sich schneiden keinen spatt auf? (und zwei windschiefe spannen einen spat auf)

Edit: Titel geändert
Schnittpunkt von zwei graden --> Schnittpunkt zweier Geraden im Raum
Gruß, Gualtiero


2 vektoren schneiden sich nicht so wirklich - geschockt
kommentar meiner beiden katzen |knhmkplll |||||| smile

und was verstehst du denn unter dem spatprodukt von 2 vektoren bzw. geradenverwirrt
janna16 Auf diesen Beitrag antworten »

wir haben uns als unterschidungsmerkmal zu Windschiefegraden und sich schneidene Graden aufgeschrieben

die beiden Graden:
g=r1a1
r=r2a2

Windschief & Schneidene a1 x a2 ungleich 0

Windschief: [a1 a2(r1-r2)] ungleich 0
Sich schneide Graden:[a1 a2(r1-r2)] = 0

und ich verstehe das mit den spatprodukt nicht - also warum das eine einen spat aufspant und die andere möglichkeit nicht
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

bei deiner zweiten gleichung fehlt das skalar.
also, gegeben sind zwei geraden im

mit




nun ist das spatprodukt im definiert durch



ist das kreuzprodukt. und da gilt tatsächlich, wenn

so sind die vektoren linear abhängig, im fall deiner geraden hiesse das, die richtungsvektoren liegen entweder auf einer geraden oder die geraden sind parallel zueinander.

also ist schon mal richtig, dass wenn das kreuzprodukt ungleich null ist, die geraden entweder windschief zueinander sind oder sich schneiden.

was da bei windschief und sich schneidende in der klammer steht kann ich nur deuten, soll das heissen:

windschief: und

sich schneidend: ?

also, wenn meine interpretation deiner [] richtig ist so müssten die geraden



und



keinen schnittpunkt haben, also windschief sein, denn parallel sind sie ja auch nicht. denn es ist ja:





wenn man aber in für alpha 2 einsetzt so erhält man den schnittpunkt. analog setzt man in beta=0
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von janna16
wir haben uns als unterschidungsmerkmal zu Windschiefegraden und sich schneidene Graden aufgeschrieben

die beiden Graden:
g=r1a1
r=r2a2

Windschief & Schneidene a1 x a2 ungleich 0

Windschief: [a1 a2(r1-r2)] ungleich 0
Sich schneide Graden:[a1 a2(r1-r2)] = 0

und ich verstehe das mit den spatprodukt nicht - also warum das eine einen spat aufspant und die andere möglichkeit nicht


umm miech deine deitsch anzubasen:
wehn sich g1 und g2 schneiten, liegen sie in einer epenne, daherr gielt:



wecken



gielt



und aus demselben grund gilt für windschiefe geraden das gegenteil

vielleicht solltest du dich um ein bißerl mehr deutsch kümmern,
nix für ungut, aber dein geschreibsel tut einfach weh unglücklich
 
 
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